如圖，某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為4米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點在同一條直線上。請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)．
解：因為直角三角形ABC中，BC=，AB=4， 所以BC=4，設(shè)DF=x，
在直角三角形AFD中，

,
在直角三角形DCE中，
,
所以
所以DE=米。
分別在直角三角形ACB和DCE中，根據(jù)三角函數(shù)計算，得出CE的長，即可知數(shù)的高度。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


小題1:計算
小題2:如圖3，已知線段，請用直尺和圓規(guī)作出線段的垂直平分線．

小題3:如圖4，已知，，，.求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km)．(參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘艦艇在海面下500米A點處測得俯角為30°前下方的海底C處有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點處測得俯角為60°前下方的海底C處有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點距離海面的深度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某廣場上空飄著一只氣球P，A、B是地面上相距90米的兩點，它們分別在氣球的正西和正東，測得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求氣球P的高度（精確到0.1米）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個山谷的橫截面示意圖，寬AA'為15 m，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側(cè)測量出OA＝1m，OB＝3 m，O'A'＝O.5 m，O'B'＝3 m（點A、O、O'、A'在同一條水平線上），則該山谷的深h＝_______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖12所示的8×8網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為1，以這些小正方形的頂點為頂點的三角形稱為格點三角形
小題1:在圖12中以線段AB為一邊，點P為頂點且面積為6的格點三角形共有       個；

小題2:請你選擇（1）中的一個點P為位似中心，在圖12中畫出格點△A′B′P，使
△ABP與△A′B′P的位似比為2：1
小題3:求tan∠PB′A′的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度．如圖所示是護城河的一段河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米．小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠α=720．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）’ （參考數(shù)據(jù)：sin360≈0.59, cos360≈0.81, tan360≈0.73, sin720≈0.95, cos720≈0.31,
tan720≈3.08)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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同步練習(xí)冊答案