【題目】如圖,在RtABC中,CDAB,垂足為D,如果CD=12,AD=16,BD=9,那么△ABC是直角三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】ABC是直角三角形.

【解析】試題分析Rt△ACD中利用勾股定理可求AC2,同理在Rt△ABD中利用勾股定理可求BC2,AB=AD+BD,易求AC2+BC2=AB2,從而可知ABC是直角三角形.

試題解析理由如下

CDAB,CD=12,AD=16,BD=9,∴AC2=CD2+AD2=400.CDAB,AD=16,BD=9,∴BC2=CD2+BD2=225.∵AB=AD+BD=25,∴AB2=625,∴AC2+BC2=625=AB2,∴△ABC是直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k<0,b>0)的圖象上,將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q,點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上.
(1)k的值是;
(2)如圖,該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y= 圖象交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在第二象限內(nèi)),過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,記S1為四邊形CEOB的面積,S2為△OAB的面積,若 = ,則b的值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC邊中點(diǎn)E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記作S1;取BE中點(diǎn)E1 , 作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四邊形E1D1FF1 , 它的面積記作S2 , 照此規(guī)律作下去,則S1= , S2017=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,DAB邊上一點(diǎn),以CD為邊作等邊CDE,使點(diǎn)EA在直線DC的同側(cè),連接AE,判斷AEBC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC中,AO是∠BAC的角平分線,D為AO上一點(diǎn),以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE,連接BE.

(1)求證:△ACD≌△BCE;

(2)延長(zhǎng)BE至Q,P為BQ上一點(diǎn),連接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8時(shí),求PQ的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在BC上,四邊形EFGB也是正方形,以B為圓心,BA長(zhǎng)為半徑畫 ,連結(jié)AF,CF,則圖中陰影部分面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一架梯子AC長(zhǎng)2.5米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻0.7米.

(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?

(2)如果梯子的頂端下滑了0.4米到A′,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求證:在直角三角形中至少有一個(gè)角不大于45°.

已知:如圖所示,△ABC中,∠C=90°,求證:∠A,∠B中至少有一個(gè)不大于45°.

證明:假設(shè)__________,則∠A__________45°,∠B______45°. ∴∠A+B+C>45°+ _______+__________,這與________________________相矛盾. 所以___________不能成立,所以∠A,∠B中至少有一個(gè)角不大于45°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1.且過(guò)點(diǎn)(0.5,0),有下列結(jié)論:
①abc>0; ②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b).
其中所有正確的結(jié)論是( )

A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤

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