如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC與AE的長(zhǎng)．
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試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，可得，求出AC，從而得到DC的長(zhǎng)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DE=BE=4，再由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，可得=，得到AE的長(zhǎng)．
解：∵DE∥BC，
∴，（1分）
又DE=4，BC=6，AD=5，
∴，（1分）
∴，（1分）
∴，（1分）
∵DE∥BC，
∴，
∴∠DBC=∠EDB（1分）
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，（1分）
∴∠EBD=∠EDB，（1分）
∴DE=BE=4，（1分）
，（1分）
∴AE=8．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，等腰三角形的判定和性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)誤．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，延長(zhǎng)BC到E，使得CE=2BC，取CE的中點(diǎn)D，連接AE、AD．求證：△ACD∽△ECA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，EF∥BC，=，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=（　　）
A．9B．10C．12D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2011個(gè)正方形的面積為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且FC=BC．圖中相似三角形共有（　　）

A．1對(duì)                   B．2對(duì)                  C．3對(duì)                  D．4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)l1、l2、l3分別交直線(xiàn)l4于點(diǎn)A、B、C，交直線(xiàn)l5于點(diǎn)D、E、F，且l1∥l2∥l3，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的長(zhǎng)；
當(dāng)AD=4，BE=1時(shí)，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知==，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c是互不相等的正實(shí)數(shù)，且，則代數(shù)式 的值為（　�。�
A．2009B．2010C．2011D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E．DP⊥CB于點(diǎn)P,連接AP、PE.如圖1，若∠C=45°，求證：AP= AE．

如圖2，若∠C=60°，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AP、AE的數(shù)量關(guān)系                   ．
在（1）的條件下，將線(xiàn)段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直線(xiàn)EA′分別與線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)、線(xiàn)段BC交于點(diǎn)N、點(diǎn)K,已知AD=1,EK=.求線(xiàn)段NE的長(zhǎng)．

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