【題目】如圖,在中,,平分交于點,交于點,作的外接圓.
(1)判斷直線與外接圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若,,求的長.
【答案】(1)直線與外接圓相切.理由見解析;(2)
【解析】
(1)可先觀察圖,猜想位置關(guān)系為相切,而要證明相切,需證得垂直,故取BD的中點O,聯(lián)結(jié)OE后,結(jié)合兩半徑構(gòu)成的等腰三角形性質(zhì)和角平分線定義,易證得確為垂直關(guān)系;
(2)由(1)的結(jié)論,根據(jù)相似三角形的判定方法證明,進而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合正切值再求出,,然后推出,由相似三角形的性質(zhì)即可求出求的長.
解:(1)直線與外接圓相切.
理由:∵.
∴為外接圓的直徑,
取中點,連結(jié),
∴,
∴.
∵平分,
∴,
∴.
∵
∴,
∴,
即,
又∵點在上
∴直線與外接圓相切.
(2)∵,
∴
∵
∴
∴
∴
又
∴
∴,即
解得,
∴
∴
∵,
∴
∴
∴
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【題目】拋物線經(jīng)過點(﹣2,0),且對稱軸為直線x=1,其部分圖象如圖所示.對于此拋物線有如下四個結(jié)論:
①;
②>;
③若n>m>0,則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值;
④點(,0)一定在此拋物線上.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.4個B.3個
C.2個D.1個
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【題目】如圖,某辦公樓AB的右邊有一建筑物CD,在建設(shè)物CD離地面2米高的點E處觀測辦公樓頂A點,測得的仰角=,在離建設(shè)物CD 25米遠的F點觀測辦公樓頂A點,測得的仰角=(B,F,C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】某校隨機抽取九年級部分同學接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,學校收集整理數(shù)據(jù)后,將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
九年級接受調(diào)查的同學共有多少名,并補全條形統(tǒng)計圖;
九年級共有500名學生,請你估計該校九年級聽音樂減壓的學生有多少名;
若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生,心理老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流,請用畫樹狀圖或列表的方法求同時選出的兩名同學都是女生的概率.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A,B兩點,點P在以C(﹣2,0)為圓心,1為半徑的⊙C上,Q是AP的中點,已知OQ長的最大值為,則k的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】某企業(yè)為了解員工安全生產(chǎn)知識掌握情況,隨機抽取了部分員工進行安全生產(chǎn)知識測試,測試試卷滿分100分.測試成績按、、、四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(說明:測試成績?nèi)≌麛?shù),級:90分~100分;級:75分-89分;級:60分~74分;級:60分以下)
請解答下列問題:
(1)該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識測試共有人數(shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該企業(yè)共有員工800人,試估計該企業(yè)員工中對安全生產(chǎn)知識的掌握能達到級的人數(shù).
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【題目】為提高學生身體素質(zhì),某校決定開展足球、籃球、排球、兵乓球等四項課外體育活動,要求全員參與,并且每名學生只能選擇其中一項.為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù),該校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)直接寫出這次抽樣調(diào)查的學生人數(shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該學??cè)藬?shù)是1500人,請估計選擇籃球項目的學生約有多少人?
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【題目】如圖,在等邊和等邊中,過作交延長線于點.
(1)如圖,求證:四邊形為菱形;
(2)如圖,過作交于點,連接,不添加任何輔助線,直接寫出與相等的所有角(不包括).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在網(wǎng)格紙中,、都是格點,以為圓心,為半徑作圓,用無刻度的直尺完成以下畫圖:(不寫畫法)
(1)在圓①中畫圓的一個內(nèi)接正六邊形;
(2)在圖②中畫圓的一個內(nèi)接正八邊形.
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