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【題目】如圖，在網格紙中，、都是格點，以為圓心，為半徑作圓，用無刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法）

（1）在圓①中畫圓的一個內接正六邊形；

（2）在圖②中畫圓的一個內接正八邊形.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）設AO的延長線與圓交于點D，根據正六邊形的性質，點D即為正六邊形的一個頂點，且正六邊形的邊長等于圓的半徑，根據垂直平分線的性質即可確定其它的頂點；

（2）先求出內接八邊形的中心角，然后根據正方形的性質即可找到各個頂點．

（1）設AO的延長線與圓交于點D，

根據圓的內接正六邊形的性質，點D即為正六邊形的一個頂點，且正六邊形的邊長等于圓的半徑，即OB=AB，故在圖中找到AO的中垂線與圓的交點即為正六邊形的頂點B和F；同理：在圖中找到OD的中垂線與圓的交點即為正六邊形的頂點C和E，連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，如圖①，正六邊形即為所求．

（2）圓的內接八邊形的中心角為360°÷8=45°，而正方形的對角線與邊的夾角也為45°

∴在如②圖所示的正方形OMNP中，連接對角線ON并延長，交圓于點B，此時∠AON=45°；∵∠NOP=45°，

∴OP的延長線與圓的交點即為點C

同理，即可確定點D、E、F、G、H的位置，順次連接，

如圖②，正八邊形即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點，交于點，作的外接圓．

（1）判斷直線與外接圓的位置關系，并說明理由；

（2）若，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知拋物線(a＜0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側)，與y軸負半軸交于點C，頂點為D，已知：S四邊形ACBD=1：4．

（1）求點D的坐標(用僅含c的代數式表示)；

（2）若tan∠ACB=，求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現：如圖1，在△ABC中和△DCE中，，，，點D是BC的垂線AF上任意一點．填空：

①的值為 ；

②∠ABE的度數為 ．

（2）類比探究：如圖2，在△ABC中和△DCE中，，，點D是BC的垂線AF上任意一點．請判斷的值及∠ABE的度數，并說明理由；

（3） 拓展延伸：在（2）的條件下，若，，請直接寫出BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為的中點，是邊上一動點，連接．若設 (當點與點重合時，的值為)，．

小明根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整．

通過取點、畫圖、計算，得到了與的幾組值，如下表：

說明：補全表格時，相關數值保留一位小數．

(參考數據：) ．

如圖2，描出剩余的點，并用光滑的曲線畫出該函數的圖象．

觀察圖象，下列結論正確的有 _ ．

①函數有最小值，沒有最大值

②函數有最小值，也有最大值

③當時，隨著的增大而增大

④當時，隨著的增大而減小

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(點位于點的左側)，與軸的負半軸交于點．

求點的坐標．

若的面積為．

①求這條拋物線相應的函數解析式．

②在拋物線上是否存在一點使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O的兩條弦，相交于點，且．

（1）如圖1，連接，求證：．

（2）如圖2，在，在上取一點，使得，交于點，連接．

①判斷與是否相等，并說明理由．

②若，，求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了應對全球新冠肺炎，滿足抗疫物資的需求，某電機公司轉型生產呼吸機和呼吸機，每臺呼吸機比每臺呼吸機的生產成本多200元，用5萬元生產呼吸機與用4.5萬元生產呼吸機的數量相等

（1）求每臺呼吸機、呼吸機的生產成本各是多少元?

（2）該公司計劃生產這兩種呼吸機共50臺進行試銷，其中呼吸機為臺，生產總費用不超過9.8萬元，試銷時呼吸機每臺售價2500元，呼吸機每臺售價2180元，公司決定從銷售呼吸機的利潤中按每臺捐獻元作為公司捐獻國家抗疫的資金，若公司售完50臺呼吸機并捐獻資金后獲得的利潤不超過23000元，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式≤1，并把它的解集在數軸上表示出來；

（2）若關于x的一元一次不等式x≥a只有3個負整數解，則a的取值范圍是　 　．

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