【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元/度之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元/度，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)成反比例．又知當(dāng)x＝0.65時(shí)，y＝0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%？[收益＝用電量×(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))]

【答案】(1) y＝；(2) 當(dāng)電價(jià)調(diào)至0.6元/度時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%.

【解析】

（1）因?yàn)楸灸甓刃略鲇秒娛?/span>y（億度）與（x﹣0.4）成反比例關(guān)系，所以y，根據(jù)當(dāng)每度電價(jià)為0.65元時(shí)，新增用電是0.8億度可確定k的值；

（2）設(shè)當(dāng)電價(jià)為x元時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%，根據(jù)某地上年度電價(jià)為0.8元/度，全年用電1億度，每度電成本0.3元，可列方程求解．

（1）∵本年度新增用電是y（億度）與（x﹣0.4）成反比例關(guān)系，∴y．

∵當(dāng)每度電價(jià)為0.65元時(shí)，新增用電是0.8億度，∴0.8，解得：k=0.2，∴y；

（2）設(shè)當(dāng)電價(jià)為x元時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%，根據(jù)題意得：

（0.8﹣0.3）（1+20%）=（1）（x﹣0.3）

解得：x=0.6或x=0.5＜0.55（舍去）．

答：當(dāng)電價(jià)為0.6元時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量y（件）

與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷(xiāo)售這種商品，每天要獲得150元利潤(rùn)，那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷(xiāo)售這種商品所獲利潤(rùn)為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】24如圖，P是弧AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB交弧AB于點(diǎn)C，取AP中點(diǎn)D，連接CD．已知AB＝6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，C．D兩點(diǎn)間的距離為ycm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，y的值為0；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為3）

小凡根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小凡的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.2

　 　

3.2

3.4

3.3

3

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合所畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)∠C＝30°時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(﹣1，m)，點(diǎn)B(n，﹣1)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)y1＞y時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；

(3)求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，－2），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店銷(xiāo)售某品牌蘋(píng)果，該蘋(píng)果每箱的進(jìn)價(jià)是40元，若每箱售價(jià)60元，每星期可賣(mài)180箱．為了促銷(xiāo)，該水果店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映:若售價(jià)每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)10箱．設(shè)該蘋(píng)果每箱售價(jià)x元（40≤x≤60），每星期的銷(xiāo)售量為y箱．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每箱售價(jià)為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到3570元？

（3）當(dāng)每箱售價(jià)為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)P、Q分別在直線CB與射線DC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），且保持∠APQ=90°，CQ=1，則線段BP的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AE＝ED，DF=DC，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)BE．

（1）求證：△ABE∽△DEF．

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長(zhǎng)線于E，且∠EDB=∠C.

（1）求證：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長(zhǎng).

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