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【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數的圖象交于點A(﹣1，m)，點B(n，﹣1)．

(1)求反比例函數的解析式；

(2)當y1＞y時，直接寫出x的取值范圍；

(3)求△AOB的面積．

【答案】(1)；(2)x＜-1或0＜x＜3； (3)4.

【解析】

（1）把A點坐標代入y1=﹣x+2可求出m=3，再把A（-1，3）代入，從而得到反比例函數解析式；

（2）利用反比例函數解析式確定B點坐標，然后觀察函數圖象，寫出一次函數圖象在反比例函數圖象上方所對應的自變量的取值范圍即可；

（3）根據S△ABC=S△AOC+S△BOC求解即可.

(1)A(﹣1，m)代入y1=﹣x+2得m=1+2=3，∴A(-1，3)，

將A點坐標(-1，3)代入，得，解得，k=-3

∴反比例函數的解析式為；

(2)易得，n=3，∴B(3，-1)

x＜-1或0＜x＜3；

(3)如圖，作AD成長x軸于點D，BE⊥x軸于點E，

則AD=3，BD=1，

易得，AB與x軸交點C(2，0)，OC=2，

∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，點 O 是等邊△ABC 內一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC 繞點 C 按順時針方向旋轉 60°得△ADC，則△ADC≌△BOC，連接 OD．

（1）求證：△COD 是等邊三角形；

（2）當α＝120°時，試判斷 AD 與 OC 的位置關系，并說明理由；

（3）探究：當 a 為多少度時，△AOD 是等腰三角形？

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【題目】某學校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊設計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發(fā),沿軌道到達C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數關系如圖,試根據圖象解決下列問題.

（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數表達式;

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產生相互干擾?

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【題目】如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉120°至OB的位置．

（1）求點B的坐標；

（2）求經過點A．O、B的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+3 的圖象與x軸分別交于A(1,0)，B(3,0)兩點，與y軸交于點C

（1）求此二次函數解析式；

（2）點D為拋物線的頂點，試判斷△BCD的形狀，并說明理由；

（3）將直線BC向上平移t(t>0)個單位，平移后的直線與拋物線交于M，N兩點（點M在y軸的右側），當△AMN為直角三角形時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數y（b≠0）與二次函數y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地上年度電價為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調至0.55～0.75元/度之間，經測算，若電價調至x元/度，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)成反比例．又知當x＝0.65時，y＝0.8.

(1)求y與x之間的函數解析式；

(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益＝用電量×(實際電價－成本價)]

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【題目】在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+a（a＞0）分別與x 軸、y 軸交于A、B 兩點，C、D 的坐標分別為 C（0，b）、D（2a，b﹣a）（b＞a）．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；

（2）若點C、D關于直線AB的對稱點分別為C′、D′．

①當b=3時，試問：是否存在滿足條件的a，使得△BC′D′面積為？

②當點C′恰好落在x軸上時，試求a 與b的函數表達式．

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【題目】如圖，⊙P的圓心P(m，n)在拋物線y＝上．

(1)寫出m與n之間的關系式；

(2)當⊙P與兩坐標軸都相切時，求出⊙P的半徑；

(3)若⊙P的半徑是8，且它在x軸上截得的弦MN，滿足0≤MN≤2時，求出m、n的范圍．

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