Question

關(guān)于x的方程x²-mx-1=0根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根
D．不能確定的

Answer 1

【答案】分析：先計(jì)算△=（-m）²-4×1×（-1）=m²+4，由于m²為非負(fù)數(shù)，則m²+4＞0，即△＞0，根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac的意義即可判斷方程根的情況．
解答：解：△=（-m）²-4×1×（-1）=m²+4，
∵m²≥0，
∴m²+4＞0，即△＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．