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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是BC的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于點F，AB＝BF，添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．下列條件中正確的是（　�。�

A.AD＝BCB.CD＝BFC.∠F＝∠CDED.∠A＝∠C

【答案】C

【解析】

添加C選項，即可證明△DEC≌△FEB，從而進一步證明DC＝BF＝AB，且DC∥AB，得到四邊形ABCD是平行四邊形．

解：添加：∠F＝∠CDE，

理由：∵∠F＝∠CDE，

∴CD∥AB，

在△DEC與△FEB中，

，

∴△DEC≌△FEB（AAS），

∴DC＝BF，

∵AB＝BF，

∴DC＝AB，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴C選項正確，而其余各選項均不能證明四邊形ABCD為平行四邊形，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點，…，那么十條直線相交時最多有____個交點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學完成的過程如下：

老師發(fā)現這兩位同學的解答都有錯誤．

（1）甲同學的解答從第________步開始出現錯誤；錯誤的原因是_________________________；乙同學的解答從第_______________步開始出現錯誤，錯誤的原因是_________________________；

（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等，比賽結束后，發(fā)現學生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據統(tǒng)計數據繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

乙校成績統(tǒng)計表

分數/分

人數/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數為________；

(2)請你將圖②補充完整；

(3)求乙校成績的平均分；

(4)經計算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據這兩個數據，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，越來越多的人們加入到全民健身的熱潮中來.“健步走”作為一項行走速度和運動量介于散步和競走之間的步行運動，因其不易發(fā)生運動傷害，不受年齡、時間和場地限制的優(yōu)點而受到人們的喜愛.隨著信息技術的發(fā)展，很多手機可以記錄人們每天健步走的步數，為大家的健身做好記錄.

小明的爸爸媽媽都是健步走愛好者，一般情況下，他們每天都會堅持健步走.小明為了給爸爸媽媽頒發(fā)4月份的“運動達人”獎章，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.

從4月份隨機抽取10天，記錄爸爸媽媽運動步數（千步）如下：

爸爸12 10 11 15 14 13 14 11 14 12

媽媽11 14 15 2 11 11 14 15 14 14

根據以上信息，整理分析數據如下表所示：

平均數

中位數

眾數

爸爸

12.6

12.5

媽媽

14

14

（1）直接在下面空白處寫出表格中，的值；

（2）你認為小明會把4月份的“運動達人”獎章頒發(fā)給誰，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解本校學生喜愛的球類運動，在本校范圍內隨機調查了部分學生，將收集的 數據繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出“足球”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數；

（3）若已知該校有 500 名學生，請你根據調查的結果估計愛好“足球”和“排球”的學生共有多 少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，動點E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF＝AE．

（1）BF和DE有怎樣的數量關系？請證明你的結論；

（2）在其他條件都保持不變的是情況下，當點E運動到AC中點時，四邊形AFBE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數y=2x和反比例函數的圖象交于點A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本，小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.

（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；

（2）校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會表現突出的同學，要求筆記本數不少于鋼筆數.請問：有多少購買方案？請你一一寫出.

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