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【題目】在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點，…，那么十條直線相交時最多有____個交點．

【答案】45.

【解析】

在同一平面內，直線相交時得到最多交點的方法是：每增加一條直線這條直線都要與之前的所有直線相交，即第n條直線時交點最多有1+2+3+4+…+（n-1）個，整理即可得到一般規(guī)律：，再把特殊值n=10代入即可求解．

在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線最多有3＝1+2個交點，四條直線最多有6＝1+2+3個交點，…，n條直線最多有1+2+3+4+…+（n﹣1）個交點，即1+2+3+4+…+（n﹣1）＝．

當n＝10時，=＝45.

故答案為：45.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（8分）某酒廠每天生產A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：設每天生產A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元．

（1）請寫出y關于x的函數關系式；

（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學活動問題情境：

如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分別是邊AB，AC的中點，將△ADE繞點A順時針旋轉α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，連接CE′，BD′．探究CE′與BD′的數量關系；

探究發(fā)展：

（1）圖1中，猜想CE′與BD′的數量關系，并證明；

（2）如圖2，若將問題中的條件“D，E分別是邊AB，AC的中點”改為“D為AB邊上任意一點，DE∥BC交AC于點E“，其他條件不變，（1）中CE′與BD′的數量關系還成立嗎？請說明理由；

拓展延伸：

（3）如圖3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，點D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點A順時針旋轉60°得到△AD′E′，連接CE′，BD′，請你仔細觀察，提出一個你最關心的數學問題（例如：CE′與BD′相等嗎？）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（ ，﹣2）；⑤當x＜ 時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（ ）

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容(推理的理由或數學表達式)如圖，已知，、分別平分和，求證：.

證明：∵AB//CD，(已知)

∴∠ABC=∠______.(兩直線平行，內錯角相等)

∵__________.(已知)

∴∠EBC=∠ABC，(角的平分線定義)

同理，∠FCB=______.

∵∠EBC=∠FCB.(等量代換)

∴BE//CF.(____________________)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=3，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A1B1C，使CB1∥AD，分別延長AB、CA1相交于點D，則線段BD的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB、GF交于點M．試探索∠AMG與∠3的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點M為邊AD的中點，過點C作AB的垂線交AB于點E，連接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

（1）求平行四邊形ABCD的面積S；

（2）求證：∠EMC＝2∠AEM．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠是銳角，∠是鈍角，且∠＋∠＝180°，那么下列結論正確的是（　 �。�

A. ∠的補角和∠的補角相等 B. ∠的余角和∠的補角相等

C. ∠的余角和∠的補角互余 D. ∠的余角和∠的補角互補

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