【題目】如圖，已知,點(diǎn)為上的一點(diǎn)，在同側(cè)作正方形,正方形分別為對(duì)角線的中點(diǎn)，連結(jié)當(dāng)點(diǎn)沿著線段由點(diǎn)向點(diǎn)方向上移動(dòng)時(shí)，四邊形的面積變化情況為( )

A.不變B.先減小后增大

C.先增大后減小D.一直減小

【答案】B

【解析】

連接DG、DM，把四邊形面積分成三個(gè)三角形面積，設(shè)AD=x，則DE=10-x，則這三個(gè)三角形的面積均可用x表示出來(lái)，根據(jù)所得的函數(shù)式分析其變化規(guī)律．

解：連接DG、DM． 設(shè)AD=x，則DE=10-x，

∵四邊形ABCD和四邊形DEFH都是正方形，且G、M為對(duì)角線的中點(diǎn)，

∴△ADG和△DME都是等腰直角三角形．

∴DG= DM=

∴四邊形AGME的面積=△ADG面積+△DME面積+△GDM面積

=

=

這是一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線的拋物線，

當(dāng)時(shí)，面積有最小值．

所以其面積變化是先減小后增大，

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2020年初新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)--度被按下暫停鍵，如今隨著國(guó)內(nèi)疫情防控形勢(shì)持續(xù)向好，各地開(kāi)始進(jìn)人積極復(fù)工復(fù)產(chǎn)的新模式．某商家為降低疫情帶來(lái)的影響，刺激消費(fèi)，吸引顧客，特此設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各一次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機(jī)會(huì)均等(若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn))，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜赶嗤瑫r(shí)，消費(fèi)者就可以獲得一次八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買商品的機(jī)會(huì)．

（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買商品的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大變化，其體溫（）與時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖1所示．

小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（ ）．

A.駱駝在時(shí)刻的體溫與0時(shí)體溫的絕對(duì)差（即差的絕對(duì)值）

B.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差

C.駱駝在時(shí)刻的體溫與當(dāng)日平均體溫的絕對(duì)差

D.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的體溫最大值與最小值的差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC，∠ACB=120°，P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），連接AP，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使得∠PAC=∠QAC，過(guò)點(diǎn)Q作射線QH交線段AP于H，交AB于點(diǎn)M，使得∠AHQ=60°．

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（2）用等式表示線段QC和BM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線，直線．

(1)當(dāng)時(shí)，求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)直線是否可能經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)，如果可能，請(qǐng)求出的值，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)記，當(dāng)時(shí)，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在矩形中，,延長(zhǎng)至點(diǎn),使得過(guò)點(diǎn)作,交線段于點(diǎn)．設(shè)

（1）連結(jié),請(qǐng)求出的度數(shù)和的半徑(用的代數(shù)式表示)． (直接寫出答案)

（2）證明:點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（3）如圖2，延長(zhǎng)至點(diǎn),使得, 連結(jié),交于點(diǎn)

①連結(jié),當(dāng)與四邊形其它三邊中的一邊相等時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的的值．

②當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)恰好落在上，連結(jié)．記和的面積分別為,請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出DP滿足的條件：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段

(1)將線段通過(guò)平移使得點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則應(yīng)該先將線段向 平移個(gè)單位，再向上平移 個(gè) 單位，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的線段；

(2)將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ，畫(huà)出線段

(3)填空：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，以A為圓心，AD為半徑的弧交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，若AD=2AB=4，則圖中陰影部分的面積為______．

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