【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大變化,其體溫()與時間(小時)之間的關系如圖1所示.
小清同學根據(jù)圖1繪制了圖2,則圖2中的變量有可能表示的是( ).
A.駱駝在時刻的體溫與0時體溫的絕對差(即差的絕對值)
B.駱駝從0時到時刻之間的最高體溫與當日最低體溫的差
C.駱駝在時刻的體溫與當日平均體溫的絕對差
D.駱駝從0時到時刻之間的體溫最大值與最小值的差
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,,是的直徑,點在上,連接,.
(1)求證:平分;
(2)如圖2,連接,點在上,連接,與交于點,求證:;
(3)在(2)的條件下,點在上,連接,,,與交于點,若,,,求線段的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=6,D為斜邊AB上一點,以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB,當AD=_____時,平行四邊形CDEB為菱形.
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【題目】已知.在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,OA=2,若以O為坐標原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內,將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內的點C處.
(1)求經(jīng)過點O,C,A三點的拋物線的解析式.
(2)若點M是拋物線上一點,且位于線段OC的上方,連接MO、MC,問:點M位于何處時三角形MOC的面積最大?并求出三角形MOC的最大面積.
(3)拋物線上是否存在一點P,使∠OAP=∠BOC?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側面示意圖如圖2所示,已知箱體長AB=50cm,拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm,點A,B,C在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒輪⊙A,⊙A與水平地面相切于點D,在拉桿伸長到最大的情況下,當點B距離水平地面34cm時,點C到水平地面的距離CE為55cm.設AF∥ MN.
(1)求⊙A的半徑.
(2)當人的手自然下垂拉旅行箱時,人感到較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時,CE為76cm,∠CAF=64°,求此時拉桿BC的伸長距離(結果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).
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【題目】如圖1,長度為6千米的國道兩側有,兩個城鎮(zhèn),從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接,連接點為和,其中、之間的距離為2千米,、之間的距離為1千米,、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為2.3千米,、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為3.2千米,為了發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟,方便兩個城鎮(zhèn)的物資輸送,現(xiàn)需要在國道上修建一個物流基地,設、之間的距離為千米,物流基地沿公路到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和為干米,以下是對函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律進行的探究,請補充完整.
(1)通過取點、畫圖、測量,得到與的幾組值,如下表:
/千米 | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 |
/千米 | 10.5 | 8.5 | 6.5 | 10.5 | 12.5 |
(2)如圖2,建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象.
(3)結合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
①若要使物流基地沿公路到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和最小,則物流基地應該修建在何處?(寫出所有滿足條件的位置)
答:__________.
②如右圖,有四個城鎮(zhèn)、、、分別位于國道兩側,從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接,若要在國道上修建一個物流基地,使得沿公路到、、、的距離之和最小,則物流基地應該修建在何處?(寫出所有滿足條件的位置)
答:__________.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,點E為AB的中點,DE∥BC.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)連接EC,若∠A=30°,DC,求EC的長.
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【題目】如圖,已知,點為上的一點,在同側作正方形,正方形分別為對角線的中點,連結當點沿著線段由點向點方向上移動時,四邊形的面積變化情況為( )
A.不變B.先減小后增大
C.先增大后減小D.一直減小
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣且經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B.
(1)①直接寫出點B的坐標;②求拋物線解析式.
(2)若點P為直線AC上方的拋物線上的一點,連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時點P的坐標.
(3)拋物線上有一點M,過點M作MN垂直x軸于點N,使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似,直接寫出點M的坐標.
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