【題目】如圖,ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,BC是圓O的直徑,∠ACB=20°,D為弧 的中點(diǎn),求∠DAC的度數(shù).
【答案】解:∵BC為圓O的直徑,
∴∠BAC=90°,
∴∠B=90°﹣200=700 .
∵四邊形ABCD為圓O內(nèi)接四邊形,
∴∠B+∠D=180°,
∴∠D=110°.
因?yàn)镈為弧AC中點(diǎn),
∴ = ,
∴∠DAC=35°
【解析】根據(jù)圓周角定理得到∠BAC=90°,求出∠B,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D=110°,根據(jù)圓心角、弧、弦三者的關(guān)系定理解答即可.
【考點(diǎn)精析】掌握?qǐng)A心角、弧、弦的關(guān)系和圓周角定理是解答本題的根本,需要知道在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等;在同圓或等圓中,同弧等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),交BE于E點(diǎn).
(1)求證:DF=FE;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)(﹣9.8)﹣(+6);
(2)4.7﹣(﹣8.9)﹣7.5+(﹣6);
(3)1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99
(4)1.75+(﹣6)+3+(﹣1)+(+2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在BC邊上,將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ACE,連接DE,則圖中與∠BAD相等的角,除∠CAE外,還有角 . (用三個(gè)字母表示該角)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3,6),并與x軸交于點(diǎn)B(﹣1,0)和點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)E,頂點(diǎn)為P,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)連接CP,△DCP是什么特殊形狀的三角形?并加以說明;
(3)點(diǎn)Q是第一象限的拋物線上一點(diǎn),且滿足∠QEO=∠BEO,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)E在正方形ABCD外,BE=4,CE=2,∠BEC=135°,將△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BFA,求FE,F(xiàn)C的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),D是拋物線y=﹣x2+6x上一點(diǎn),且在x軸上方,則△BCD面積的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2,3)和(0,2).
(1)AB的長(zhǎng)為 ;
(2)點(diǎn)C在y軸上,△ABC是等腰三角形,寫出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若平行四邊形ABCD的一個(gè)角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)是4cm和5cm的兩條線段,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是__________cm.
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