【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AD=a,BEAC,DEAC的延長線于F點,交BEE點.

(1)求證:DF=FE;

(2)若AC=2CF,ADC=60°,ACDC,求BE的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】(1)可過點C延長DC交BE于M,可得C,F(xiàn)分別為DM,DE的中點;
(2)在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可.

(1)證明:延長DCBE于點M,

BEAC,ABDC,

∴四邊形ABMC是平行四邊形,

CM=AB=DC,CDM的中點,BEAC,

CFDME的中位線,

DF=FE;

(2)由(1)得CFDME的中位線,故ME=2CF,

又∵AC=2CF,四邊形ABMC是平行四邊形,

AC=ME,

BE=2BM=2ME=2AC,

又∵ACDC,

∴在RtADC中利用勾股定理得AC=

BE=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是_____(填寫符合要求的序號)

(1)兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時,這兩個數(shù)都是負數(shù);

(2)如果兩個數(shù)的差是正數(shù),那么這兩個數(shù)都是正數(shù);

(3)幾個有理數(shù)相乘,當負因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)時,乘積一定為負;

(4)數(shù)軸上到原點的距離為3的點表示的數(shù)是3或﹣3;

(5)0乘以任何數(shù)都是0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學家高斯在上學時曾經(jīng)研究過這樣一個問題,

經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是,其中為正整數(shù),現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:

觀察下面三個特殊的等式:

將這三個等式的兩邊相加,可以得到

讀完這段材料,請你計算:

(1)________;(直接寫出結(jié)果)

(2);(寫出計算過程)

(3)________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū),A區(qū)有25人,B區(qū)有15人,C區(qū)有10人,三個區(qū)在一條直線上,位置如圖所示,公司的接送車打算在此間只設(shè)一個停靠點,為使所有員工步行到停靠點的路程總和最少,那么停靠點的位置應(yīng)設(shè)在( 。

A. A區(qū) B. B區(qū) C. A區(qū)或B區(qū) D. C區(qū)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,點P的邊OB上的一點

1過點POB的垂線,交OA于點C;過點POA的垂線,垂足為H;

2線段PH的長度是點P到直線__________的距離

3線段__________的長度是點C到直線OB的距離;

4線段PCPH、OC這三條線段大小關(guān)系是__________“<”號連接).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC 中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,與BC交于點D,過D作AC的垂線,垂足為E.證明:

(1)BD=DC;
(2)DE是⊙O切線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則下列結(jié)論中正確的是( )

A.ac>0
B.當x>1時,y隨x的增大而增大
C.2a+b=1
D.方程ax2+bx+c=0有一個根是x=3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1 , 0),B(x2 , 0),拋物線的頂點為C,顯然△ABC為等腰三角形.

(1)當△ABC為等腰直角三角形時,求b2﹣4ac的值;
(2)當△ABC為等邊三角形時,求b2﹣4ac的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,BC是圓O的直徑,∠ACB=20°,D為弧 的中點,求∠DAC的度數(shù).

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