【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12動點P從點A出發(fā),沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止.設(shè)運動時間為t秒,y=S△EPF,則y與t的函數(shù)圖象大致是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析:分三段考慮,①點PAD上運動,②點PDC上運動,③點PBC上運動,分別求出yt的函數(shù)表達式,繼而可得出函數(shù)圖象

解析:如圖:

Rt△ADE中,AD==13,

Rt△CFB中,BC=,

①點PAD上運動:

過點PPM⊥AB于點M,則PM=AP,sin∠A=,

此時y=EF×PM=t,為一次函數(shù);

②點PDC上運動,y=EF×DE=30;

③點PBC上運動,過點PPN⊥AB于點N,則PN=BPsin∠B=AD+CD+BC-t=,
y=EF×PN=,為一次函數(shù).

綜上可得選項A的圖象符合.

故選A

練習冊系列答案
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