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【題目】 （2016四川達州第15題）如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

【答案】24+9．

【解析】

試題分析：如圖，連結PQ，根據等邊三角形的性質得∠BAC=60°，AB=AC，再根據旋轉的性質得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ為等邊三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根據全等三角形的性質可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

⑴求證：PB是⊙O的切線；

⑵連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC三個頂點的坐標分別是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）

（1）在平面直角坐標系中描出各點并畫出△ABC；
（2）將△ABC向下平移3個單位，再向右平移2個單位，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為新建一個以環(huán)保為主題的公園，某地開辟了一塊長方形的荒地，已知這塊荒地的長是寬的3倍，它的面積為120000m2 ， 那么公園的寬為（ ）
A.200m
B.400m
C.600m
D.200m或600m

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線a∥b，b∥c，則直線a、c的位置關系是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下列網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；

（2）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；

（3）根據（2）的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目．按形象占10％，知識面占40％，普通話占50％計算加權平均數，作為最后評定的總成績．
李文和孔明兩位同學的各項成績如下表：

（1）計算李文同學的總成績；
（2）若孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績x應超過多少分？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12動點P從點A出發(fā),沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止.設運動時間為t秒，y=S△EPF，則y與t的函數圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道a+b=0時，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結論：若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數．
（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結論是否成立；
（2）若 與 互為相反數，求 的值．

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