如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（　 �。�
（A）2      （B）8        （C）2      （D）2
D.

試題分析：連結(jié)BE，設(shè)⊙O的半徑為R，如圖，

∵OD⊥AB，
∴AC=BC=AB=×8=4，
在Rt△AOC中，OA=R，OC=R-CD=R-2，
∵OC2+AC2=OA2，
∴（R-2）2+42=R2，解得R=5，
∴OC=5-2=3，
∴BE=2OC=6，
∵AE為直徑，
∴∠ABE=90°，
在Rt△BCE中，CE=
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC和△ADC有公共邊AC，E是公共邊上一點(diǎn)．
(1)已知：AB=AD，BE=DE． 求證：△ABC≌△ADC．
(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求證：∠5=∠6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問題: 如圖1，五個(gè)正方形的邊長都為1，將這五個(gè)正方形分割為四部分，再拼接為一個(gè)大正方形．
小明研究發(fā)現(xiàn)：如圖2，拼接的大正方形的邊長為， “日”字形的對(duì)角線長都為，五個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標(biāo)號(hào)，以CD為一邊畫大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內(nèi)，就解決問題．
請(qǐng)你參考小明的畫法，完成下列問題：
（1）如圖3，邊長分別為a，b的兩個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個(gè)大正方形，請(qǐng)畫出拼接示意圖
（2）如圖4，一個(gè)八角形紙板有個(gè)個(gè)角都是直角，所有的邊都相等，將這個(gè)紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個(gè)正方形，如圖5所示，畫出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為，則八角形紙板的邊長為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長線于F點(diǎn)，連接CF.
（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，BC＝2AB＝4，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．
(1)求證：△ABF≌△CDF；
(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求□ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

類比梯形的定義，我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度數(shù)．
（2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：
①小紅畫了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD(如圖2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB＝CD成立．請(qǐng)你證明此結(jié)論；
②由此小紅猜想：“對(duì)于任意‘等對(duì)角四邊形’，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”．你認(rèn)為她的猜想正確嗎?若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．
（3）已知：在“等對(duì)角四邊形"ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求對(duì)角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接MD、ME.
（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的長；
（2）求證：AB－AC＝2DM.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），連結(jié)AP，過點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH，若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的周長為20cm，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于E，F(xiàn)（不與頂點(diǎn)重合），則以下關(guān)于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為（  ）
A．△CDE與△ABF的周長都等于10cm，但面積不一定相等
B．△CDE與△ABF全等，且周長都為10cm
C．△CDE與△ABF全等，且周長都為5cm
D．△CDE與△ABF全等，但它們的周長和面積都不能確定

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