已知矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于E，F(xiàn)（不與頂點(diǎn)重合），則以下關(guān)于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為（  ）
A．△CDE與△ABF的周長都等于10cm，但面積不一定相等
B．△CDE與△ABF全等，且周長都為10cm
C．△CDE與△ABF全等，且周長都為5cm
D．△CDE與△ABF全等，但它們的周長和面積都不能確定
B．

試題分析：作出圖形如圖，
∵根據(jù)矩形的中心對稱性質(zhì)，有OA=OC，OE=OF，∴ 四邊形AFCE是平行四邊形.
∵EF⊥AC，∴平行四邊形AFCE是菱形.∴AF=FC=CE=AE.
又∵矩形的AB=CD，∠ABF=∠CDE=900，∴Rt△CDE≌Rt△ABF（HL）.
CDE的周長為AB+BF+AF= AB+BF+FC=AB+BC=.
∴△CDE與△ABF全等，且周長都為10cm.
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，與AC交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連接AE.

（1）∠ADE=       °；
（2）AE       CE（填“>、<、=”）
（3）當(dāng)AB=3、AC=5時(shí)，△ABE的周長是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（　 �。�
（A）2      （B）8        （C）2      （D）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為（  ）
 
A．30° B．36° C．40° D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個(gè)直徑分別為36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖的圓心距是（   ）源]
A．10cm.B．24cmC．26cm.D．52cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，斜邊的長是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于     °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后停止，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后停止，P，Q兩點(diǎn)　出發(fā)后，經(jīng)過_____________秒時(shí)，線段PQ的長是10cm．

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同步練習(xí)冊答案