已知方程組
2x+5y=-6
ax-by=-4
和方程組
3x-5y=16
bx+ay=-8
的解相同，求（2a+b）2007的值．
分析：由于這兩個方程組的解相同，所以可以把這兩個方程組中的第一個方程再組成一個新的方程組，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外兩個方程，得到關(guān)于a，b的方程組，即可求出a、b的值．
解答：解：因為兩個方程組的解相同，所以解方程組
2x+5y=-6
3x-5y=16
，
解得
x=2
y=-2
．
代入另兩個方程得
a+b=-2
-a+b=-4
，
解得
a=1
b=-3
．
∴原式=（2×1-3）2007=-1．
點評：此題比較復(fù)雜，考查了學(xué)生對方程組有公共解定義的理解能力及應(yīng)用能力，是一道好題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+5y=-6
ax-by=-4
與方程組
3x-5y=16
bx+ay=-8
的解相同．求（2a+b）2004的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+5y=-6
ax-by=-4
和方程組
3x-5y=16
bx+ay=-8
的解相同，則（a+b）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+5y=-6
ax-by=-4
和
3x-5y=16
bx+ay=-8
的解相同，求代數(shù)式3a+7b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+5y+6=0
ax-by+4=0
和方程組
3x-5y=16
bx+ay-8=0
的解相同．求（2a+b）100的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+5y=-26
ax-by=-4
和方程組
3x-5y=36
bx+ay=-8
的解相同，求（2a+b）2012的值．

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