Question

已知方程組

2x+5y=-26 ax-by=-4

和方程組

3x-5y=36 bx+ay=-8

的解相同，求（2a+b）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析：由于這兩個方程組的解相同，所以可以把這兩個方程組中的第一個方程聯(lián)立再組成一個新的方程組，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外兩個方程，得到關(guān)于a，b的方程組，即可求出a、b的值．

解答：解：由于兩個方程組的解相同，
所以解方程組

2x+5y=-26 3x-5y=36

，
解得

x=2 y=-6

，
把

x=2 y=-6

代入方程：ax-by=-4與bx+ay=-8中得：

2a+6b=-4  2b-6a=-8

，
解得：

a=1 b=-1

，
則（2a+b）²⁰¹²=（2-1）²⁰¹²=1．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個方程組的解相同，可列出新的方程組求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．