【題目】如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB2+AC2=BC2 ，
即∠BAC=90°．
又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四邊形AEPF是矩形，
∴EF=AP．
∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，
∴AM= EF= AP．
因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即等于 ，
∴AM的最小值是 ．
故選D．
【考點(diǎn)精析】利用垂線(xiàn)段最短和勾股定理的逆定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開(kāi)溝引水，牽牛喝水都是“垂線(xiàn)段最短”性質(zhì)的應(yīng)用；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形，則a，b，c滿(mǎn)足的關(guān)系式是（ ）
A.b=a+c
B.b=ac
C.b2=a2+c2
D.b=2a=2c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（ ﹣ ）÷ ，其中sin230°＜a＜tan260°，請(qǐng)你取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線(xiàn)上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中票價(jià)定為每張100元，容納觀(guān)眾人數(shù)不超過(guò)2000人，毛利潤(rùn)y（百元）關(guān)于觀(guān)眾人數(shù)x（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)觀(guān)眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí)，表演會(huì)組織者需向保險(xiǎn)公司繳納定額平安保險(xiǎn)5000（不列入成本費(fèi)用），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)觀(guān)眾不超過(guò)1000人時(shí)，毛利潤(rùn)y關(guān)于觀(guān)眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s（百元）關(guān)于觀(guān)眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式；
（2）若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤(rùn)，那么需售出多少?gòu)堥T(mén)票需支付成本費(fèi)用多少元（當(dāng)觀(guān)眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門(mén)票收入﹣成本費(fèi)用；當(dāng)觀(guān)眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門(mén)票收入﹣成本費(fèi)用﹣平安保險(xiǎn)費(fèi)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線(xiàn) （k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線(xiàn)上，則a的值是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線(xiàn)為邊作正方形OA1A2B1 ， 再以正方形的對(duì)角線(xiàn)OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（ ）

A.（﹣8，0）
B.（0，8）
C.（0，8 ）
D.（0，16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，﹣4），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；
（3）若點(diǎn)E在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)F，使以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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