如圖，一條拋物線（m<0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（0，—2）、（4，0），拋物線與直線MN始終有交點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)度的最小值為            ．

解析試題分析：過點(diǎn)（0，—2）、（4，0）直線解析式為,拋物線與直線始終有交點(diǎn)
所以有解, ,解得, 當(dāng)時(shí),線段的長(zhǎng)度的最小,這時(shí)拋物線為它與x軸的交點(diǎn)為(,0 ) (,0).故線段的長(zhǎng)度的最小值為.
考點(diǎn)：函數(shù)與方程(組)的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解為，則另一個(gè)解=        ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

二次函數(shù)的最小值是         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過第　 　象限．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)10cm為的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)（P不與A、B兩點(diǎn)重合），連結(jié)DP，過點(diǎn)P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，則BE的最大長(zhǎng)度為       cm。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是　   　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，矩形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，3），定點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，PQ兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=　  　時(shí)，△PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B；
（2）設(shè)△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，過定點(diǎn)E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當(dāng)△PQR的頂點(diǎn)R落在矩形OABC的內(nèi)部時(shí)，過點(diǎn)R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點(diǎn)M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A(3，0)，D(－1，0)，E(0，3)．
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)求證：CB是△ABE外接圓的切線；
(3)試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
(4)設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度(0＜t≤3)時(shí)，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案