如圖,在邊長10cm為的正方形ABCD中,P為AB邊上任意一點(diǎn)(P不與A、B兩點(diǎn)重合),連結(jié)DP,過點(diǎn)P作PE⊥DP,垂足為P,交BC于點(diǎn)E,則BE的最大長度為 cm。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(1,0)和(,0),且,現(xiàn)在有5個判斷:(1) (2) (3) (4) (5),請把你認(rèn)為判斷正確的序號寫出來 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示.對于下列說法:①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當(dāng)-1<x<3時,y>0.其中正確的是__________(把正確的序號都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,一條拋物線(m<0)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(0,—2)、(4,0),拋物線與直線MN始終有交點(diǎn),線段AB的長度的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
今年,6月12日為端午節(jié)。在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價為2元的粽子的銷售情況。請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題。
(1)小華的問題解答: ;
(2)小明的問題解答: 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(﹣1,﹣6)兩點(diǎn),則a+c=
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知關(guān)于x的方程mx2﹣3(m+1)x+2m+3=0.
(1)求證:無論m取任何實(shí)數(shù),該方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若m≠0,拋物線y=mx2﹣3(m+1)x+2m+3與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2,且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù),求m的整數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的對稱軸為y軸,且經(jīng)過(0,0)和(,)兩點(diǎn),點(diǎn)P在該拋物線上運(yùn)動,以點(diǎn)P為圓心的⊙P總經(jīng)過定點(diǎn)A(0,2).
(1)求a,b,c的值;
(2)求證:在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中,⊙P始終與x軸相交;
(3)設(shè)⊙P與x軸相交于M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2)兩點(diǎn),當(dāng)△AMN為等腰三角形時,求圓心P的縱坐標(biāo).
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