【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）請(qǐng)畫出向下平移6個(gè)單位長度后得到的；

（2）請(qǐng)畫出繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）求出（2）中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號(hào)和）．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，則描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而描點(diǎn)得到△A2B2C2；

（3）利用弧長公式計(jì)算出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長．

（1）∵，，

∴向下平移6個(gè)單位得到A1，B1，C1

再連接A1，B1，C1，即可得到△A1B1C1，如圖所示；

（2）連接OC，OA，將OC，OA，OB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，即可得到C2，A2，B2，連接C2，A2，B2，即可得到△A2BC2，如圖所示；

（3）∵

∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長為：

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）已知點(diǎn)，．若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】詩詞是中國人最經(jīng)典的情感表達(dá)方式，也是民族生存延續(xù)的命脈．為了弘揚(yáng)詩詞國學(xué)，我校開展了“經(jīng)典詠流傳”的活動(dòng)．輕撥經(jīng)典的琴弦，我們將國家、民族、文化的美好精神文化傳承下來，賦予經(jīng)典文化以時(shí)代的靈魂．現(xiàn)我校初二（1）班為參加“經(jīng)典詠流傳”活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備租賃演出服裝、購買部分道具供班級(jí)集體使用．

（1）班委會(huì)通過多方比較，決定用500元在A商店租賃服裝，用300元在B商店購買道具．已知租賃一套服裝比購買一套道具貴30元，同時(shí)所需道具比所需服裝多5套，則初二（1）班班委會(huì)租賃了多少套演出服裝、購買了多少套道具？

（2）因后期參賽節(jié)目人員的調(diào)整，需要租賃更多的服裝，購買更多的道具．經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，最終需要租賃的演出服裝套數(shù)比（1）中的演出服裝套數(shù)增加了5a%（a＜60），道具套數(shù)比（1）中的道具套數(shù)增加了2a%．初二（1）班班委會(huì)需要再次租賃服裝和購買道具，又前去與A商店、B商店議價(jià)，兩個(gè)商店都在原來的售價(jià)上給予了a%的優(yōu)惠，這次租賃服裝和購買道具總共用了279元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)為直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

①如圖2所示，直線交線段于點(diǎn)，求的最小值；

② 如圖3所示，連接過點(diǎn)作于，是否存在點(diǎn)，使得中的某個(gè)角恰好等于的2倍？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮一起玩摸棋子的游戲．在一個(gè)密閉不透明的盒子中裝有2枚白色棋子和2枚黑色棋子，棋子除顏色外其余均相同．從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出1枚棋子記下顏色，放回；搖勻后，再隨機(jī)地摸出1枚棋子，并記下顏色，若兩次摸出的棋子顏色相同，則小明勝；若兩次摸出的棋子顏色不相同，則小亮勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、，其中有，，過拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的一點(diǎn)做軸于點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的最小值；

（3）點(diǎn)是對(duì)稱軸的左側(cè)拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C

處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最

短距離為 ▲ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問題“的學(xué)習(xí)過程，在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象

同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)過絕對(duì)值的意義．

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：

在函數(shù)y=|kx-1|+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=1時(shí)，y=-3．

(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)直接畫出此函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)；

(3)在圖中作出函數(shù)y=的圖象，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|kx-1|+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對(duì)九年一班50名學(xué)生進(jìn)行長跑項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績制作了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得3分的學(xué)生有________人，得4分的學(xué)生有________人；

（2）求這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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