【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球,其中2個(gè)紅球,1個(gè)白球,它們除顏色外其余都相同.
(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率;
(2)摸出1個(gè)球,記下顏色后放回,并攪均,再摸出1個(gè)球.求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表);
(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋,攪均后,使摸出1個(gè)球是白球的概率為 .求n的值.

【答案】
(1)解:∵一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球,其中2個(gè)紅球,1個(gè)白球,

∴摸出1個(gè)球是白球的概率為


(2)解:畫樹狀圖、列表得:

第二次

第一次

紅1

紅2

白,白

白,紅1

白,紅2

紅1

紅1,白

紅1,紅1

紅1,紅2

紅2

紅2,白

紅2,紅1

紅2,紅2

∴一共有9種等可能的結(jié)果,兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種,

∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為


(3)解:由題意得: ,

解得:n=4.

經(jīng)檢驗(yàn),n=4是所列方程的解,且符合題意,

∴n=4.


【解析】(1)由一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球,其中2個(gè)紅球,1個(gè)白球,根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案;(2)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率;(3)根據(jù)概率公式列方程,解方程即可求得n的值.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分式方程的應(yīng)用和列表法與樹狀圖法,需要了解列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位);當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分別以AB,CD為邊向外側(cè)作等邊三角形ABE和等邊三角形DCF,連接AF,DE.
(1)求證:AF=DE;
(2)若∠BAD=45°,AB=a,△ABE和△DCF的面積之和等于梯形ABCD的面積,求BC的長.

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【題目】列方程解應(yīng)用題:五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

進(jìn)價(jià)(元/件)

20

30

售價(jià)(元/件)

29

40

(1)新瑪特購物中心將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?

(2)該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售?

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【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米.

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【題目】按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100 時(shí),輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入x=50時(shí),輸出結(jié)果是446;如果輸入 x 的值是正整數(shù),輸出結(jié)果是257,那么滿足條件的x的值最多有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,DBC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(DBC均不重合),AD=AE,∠DAE=60°,連接CE

1)求證:ABD≌△ACE

2)求證:CE平分∠ACF;

3)若AB=2,當(dāng)四邊形ADCE的周長取最小值時(shí),求BD的長.

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A.26πrh
B.24rh+πrh
C.12rh+2πrh
D.24rh+2πrh

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(1)此次共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)圖2小說類所在扇形的圓心角為   度;

(4)若該校共有學(xué)生2500人,估計(jì)該校喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù).

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