【題目】己知二次函數(shù).
(1)將化成的形式為________;
(2)此函數(shù)與軸的交點坐標為________;
(3)在平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象(不用列表);
(4)直接寫出當時,的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以為直徑作圓O,分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D作DH⊥AC于點H,連接DE交線段OA于點F.
(1)求證:DH是圓O的切線;
(2)若=,求證A為EH的中點;
(3)若EA=EF=2,求圓O的半徑.
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【題目】在平面直角坐標系中,若干個半徑為1的單位長度,圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線,點P從原點O出發(fā),向右沿這條曲線做上下起伏運動(如圖),點P在直線上運動的速度為每1個單位長度.點P在弧線上運動的速度為每秒個單位長度,則2019秒時,點P的坐標是( )
A.B.
C.D.
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【題目】新型冠狀病毒肺炎侵襲全國,全國人民團齊心協(xié)力共抗疫情。小明同學(xué)一直關(guān)注疫情的變化,期待疫情結(jié)束早日復(fù)課,他主要關(guān)注近一個月新增確診病例和現(xiàn)有病例的情況,如圖 1、圖 2 所示,反映的是 2020 年 2 月 22 日至 3 月 23 日的新增確診病例和現(xiàn)有病例的情況.
數(shù)據(jù)來源:疫情實時大數(shù)據(jù)報告
對近一個月內(nèi)數(shù)據(jù),下面有四個推斷:
①全國新增境外輸入病例呈上升趨勢;
②全國一天內(nèi)新增確診人數(shù)最多約 650 人;
③全國新增確診人數(shù)增加,現(xiàn)有確診病例人數(shù)也增加;
④全國一日新增確診人數(shù)的中位數(shù)約為 200. 所有合理推斷的序號是( )
A.①②B.①②③C.②③④D.①②④
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【題目】如圖,在平行四邊形 ABCD 中,過點 A 作 AE⊥DC 交 DC 的延長線于點 E,過點 D 作DF // EA 交 BA 的延長線于點 F.
(1)求證:四邊形 AEDF 是矩形;
(2)連接BD,若 AB=AE=2,tan FAD ,求 BD 的長.
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【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列4個結(jié)論:①abc>0; ②b2>4ac; ③4a+2b+c>0;④2a+b=0.其中正確的有( 。﹤.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于E,交DC的延長線于F,BG⊥AE于G,BG=,則△EFC的周長為_____________.
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【題目】春天的某個周末,陽光明媚,適合戶外運動.下午,住在同一小區(qū)的小懿、小靜兩人不約而同的都準備從小區(qū)出發(fā),沿相同的路線步行去同一個公園賞花!小懿出發(fā)5分鐘后小靜才出發(fā),同時小懿發(fā)現(xiàn)當天的光線很適合攝影,所以決定按原速回家拿相機,小懿拿了相機后,擔心錯過最佳拍照時間,所以速度提高了20%,結(jié)果還是比小靜晚2分鐘到公園.小懿取相機的時間忽略不計,在整個過程中,小靜保持勻速運動,小懿提速前后也分別保持勻速運動.如圖所示是小懿、小靜之間的距離y(米)與小懿離開小區(qū)的時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則小區(qū)到公園的距離為_____米.
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【題目】已知點和點在拋物線上.
(Ⅰ)求該拋物線的解析式和頂點坐標,并求出的值;
(Ⅱ)求點關(guān)于軸對稱點的坐標,并在軸上找一點,使得最短,求此時點的坐標;
(Ⅲ)平移拋物線,記平移后點的對應(yīng)點為,點的對應(yīng)點為,點是軸上的定點.
①當拋物線向左平移到某個位置時,最短,求此時拋物線的解析式;
②是軸上的定點,當拋物線向左平移到某個位置時,四邊形的周長最短,求此時拋物線的解析式(直接寫出結(jié)果即可)
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