【題目】在平面直角坐標系中,若干個半徑為1的單位長度,圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線,點P從原點O出發(fā),向右沿這條曲線做上下起伏運動(如圖),點P在直線上運動的速度為每1個單位長度.點P在弧線上運動的速度為每秒個單位長度,則2019秒時,點P的坐標是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
設(shè)第n秒運動到Pn(n為自然數(shù))點,根據(jù)點P的運動規(guī)律找出部分Pn點的坐標,根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“P4n+1( ,),P4n+2(n+1,0),P4n+3(,﹣),P4n+4(2n+2,0)”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.
解:設(shè)第n秒運動到Pn(n為自然數(shù))點,
觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:P1(,),P2(1,0),P3(,﹣),P4(2,0),P5(,),…,
∴P4n+1(,),P4n+2(n+1,0),P4n+3(,﹣),P4n+4(2n+2,0).
∵2019=4×504+3,
∴P2019為(,﹣),
故答案為B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)(m是常數(shù))
(1)證明:不論m取何值時,該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個交點;
(2)若、是該二次函數(shù)圖象上的兩個不同點,求二次函數(shù)解析式和m的值;
(3)若,在函數(shù)圖象上,且,求的取值范圍(結(jié)果可用含m的式子表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李明準備進行如下操作實驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與拋物線交于點A,B,點A在軸上,點B在軸上.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)點P是直線AB上方的拋物線上的一動點,若S△AOB∶S△PAB=8∶3,求此時點P的坐標.
(3)點E是拋物線對稱軸上的動點,點F是拋物線上的點,判斷有幾個位置能夠使得點E,F,B,O為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點F的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DC是⊙O的直徑,點B在圓上,直線AB交CD延長線于點A,且∠ABD=∠C.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若AB=4cm,AD=2cm,求tanA的值和DB的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】參照學(xué)習函數(shù)的過程方法,探究函數(shù)的圖像與性質(zhì),因為,即,所以我們對比函數(shù)來探究列表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | … | ||||||
… | 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 | … |
描點:在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標,以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標,描出相應(yīng)的點如圖所示:
(1)請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線,順次連接起來;
(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:
①當時,隨的增大而______;(“增大”或“減小”)
②的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的;
③圖象關(guān)于點______中心對稱.(填點的坐標)
(3)函數(shù)與直線交于點,,求的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0)
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)該拋物線有一點D(x,y),使得S△ABC=S△DBC,求點D的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知二次函數(shù).
(1)將化成的形式為________;
(2)此函數(shù)與軸的交點坐標為________;
(3)在平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象(不用列表);
(4)直接寫出當時,的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED為矩形;
(2)在BC上截取CF=CO,連接OF,若AC=16,BD=12,求四邊形OFCD的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com