【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低1元,每天可多售出200斤.為了保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
【答案】(1)200x+100;(2)張阿姨需將每斤的售價降低1元.
【解析】
(1)根據(jù)“售價每降低1元,每天可多售出200斤”結(jié)合售價為4元時每天銷售100斤,即可得出售價降低x元時的每天銷售量;
(2)根據(jù)“盈利總金額=每斤利潤×每天銷量”結(jié)合(1)的結(jié)論,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解方程即可求出每斤的售價降低多少元.
(1)∵售價每降低1元,每天可多售出200斤,∴售價降低x元時,每天銷售量為:100+200x.
故答案為:200x+100.
(2)由已知得:(4﹣2﹣x)(200x+100)=300,
整理得:2x2﹣3x+1=0,
解得:x10.5,x2=1,
當x=0.5時,200x+100=200.
∵200<260,∴x=0.5不合適,∴銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低1元.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:
①abc>0;
②b2﹣4ac>0;
③9a﹣3b+c=0;
④若點(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;
⑤5a﹣2b+c<0.
其中正確的個數(shù)有( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖(1),將一個正六邊形各邊延長,構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE,它的面積為1;取△ABC和△DEF各邊中點,連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如圖(2)中陰影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點,連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如圖(3)中陰影部分;如此下去…,則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知P是⊙O外一點,PO交圓O于點C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.
(1)求BC的長;
(2)求證:PB是⊙O的切線.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD,BC=10,AB=8,E是邊CD上一點,連接AE、折疊該紙片,使點A落在AE上的G點,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BF,點F在AD上,若DE=5,則GE的長為____.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3
(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標,與坐標軸的交點坐標,并畫出函數(shù)的大致圖象;
(2)根據(jù)圖象直接回答:當y<0時,求x的取值范圍;當y>﹣3時,求x的取值范圍.
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【題目】在數(shù)學課上,老師提出如下問題:尺規(guī)作圖:確定圖1中所在圓的圓心.
已知:.
求作:所在圓的圓心.
曈曈的作法如下:如圖2,
(1)在上任意取一點,分別連接,;
(2)分別作弦,的垂直平分線,兩條垂直平分線交于點.點就是所在圓的圓心.
老師說:“曈曈的作法正確.”
請你回答:曈曈的作圖依據(jù)是_____.
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【題目】如圖,已知是的直徑,點在上,是的切線,于點,是延長線上一點,交于點,連接,.
(1)求證:平分;
(2)若,.
①求的度數(shù);
②若的半徑為,求線段的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標中,一次函數(shù)y=﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.正方形ABCD的頂點C、D在第一象限,頂點D在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上.若正方形ABCD向左平移n個單位后,頂點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,則n的值是_____.
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