【題目】如圖,矩形紙片ABCD,BC=10,AB=8,E是邊CD上一點,連接AE、折疊該紙片,使點A落在AE上的G點,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BF,點F在AD上,若DE=5,則GE的長為____.
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【題目】佛山一環(huán)高速化改造后正式收費,車輛經(jīng)過平勝大橋收費站時,設(shè)置了 4 個 ETC 智能收費(即不 需要人工收費)通道,分別為 A、B、C、D 通道,車輛可隨機選擇其中的一個直接讀卡通過.
(1)一輛車經(jīng)過此收費站時,選擇 A 通道通過的概率是___________;
(2)現(xiàn)有甲、乙兩輛小車從同一方向通過此收費站,請你用樹狀圖或列表格求出兩輛車選擇不同通道通過的概率
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A(﹣1,0),B(4,0)兩點,交y軸于點C,與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D,點P是拋物線上一動點.
(1)求拋物線解析式及點D坐標(biāo);
(2)點E在x軸上,若以A,E,D,P為頂點的四邊形是平行四邊形,求此時點P的坐標(biāo);
(3)過點P作直線CD的垂線,垂足為Q,若將△CPQ沿CP翻折,點Q的對應(yīng)點為Q′.是否存在點P,使Q′恰好落在x軸上?若存在,求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣1,2),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②當(dāng)x>﹣1時,y隨x增大而減;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根,則m>2; ⑤3a+c<0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5 小時內(nèi)其血液中酒精含量 y(毫克/百毫升) 與時間 x(時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù) y=﹣200x2+400x 刻畫;1.5 小時后(包括 1.5 小時)y 與 x 可近似地用反比例函數(shù) 刻畫(如圖所示)
(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算:喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少?
(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上 20:00 在家喝完半斤低度白酒,第二天早上 7:00 能否駕車去上班?請說明理由.
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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低1元,每天可多售出200斤.為了保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點,AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖所示,每個小正方形的邊長均為1,則下列A、B、C、D四個圖中的三角形(陰影部分)與△EFG相似的是
A. B. C. D.
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【題目】如圖,正方形ABCD 中,E,F(xiàn)分別是AB,BC邊上的點,AF與DE相交于點G,且AF=DE.
求證:(1)BF=AE;
(2)AF⊥DE.
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