【題目】已知二次函數(shù)，點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)到軸、軸的距離分別為、．設(shè)，下列結(jié)論中：

①沒有最大值；②沒有最小值；③時，隨的增大而增大；

④滿足的點(diǎn)有四個．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】B

【解析】

找出二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，結(jié)合點(diǎn)所在的象限分段考慮，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)找出其最值以及在各段區(qū)間內(nèi)的增減性，對比4個結(jié)論即可得知正確的結(jié)論有兩個.

令二次函數(shù)中，即，

解得：，.

（1）當(dāng)時，，，

，

；

（2）當(dāng)時，，，

，

；

（3）當(dāng)時，，，

，

（4）當(dāng)時，，，

，

.

綜合可知：有最小值，沒有最大值，即①成立，②不成立；

當(dāng)時，隨的增大而增大，時，隨的增大而減小，

時，隨的增大而增大，結(jié)論③不成立；

令，（1）中存在一個解；（2）中無解；（3）中有兩個解；（4）中一個解.

滿足的點(diǎn)有四個，結(jié)論④成立，

正確的結(jié)論有個.

故選：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度．一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳點(diǎn)遠(yuǎn)的處，垂直地面立

起一根長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上處．根據(jù)這些條件，請你求出該大門的高．

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【題目】甲、乙兩個工程隊(duì)分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊(duì)挖掘30m時，用了3h；②挖掘6h時甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時，x=4．其中一定正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且y隨x的增大而減�。畡tA點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（　�。�

A.（2，5）B.（﹣1，1）C.（3，0）D.（，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線的對稱軸是x=－4,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且A,C的坐標(biāo)分別是(－2,0),(0,3).

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線上有一點(diǎn)是P,滿足∠PBC=90,求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）y軸上是否存在點(diǎn)E使得△AOE與△PBC相似?若存在求出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于點(diǎn)O，AO＝4，BO＝6．

（1）求BC，AC的長；

（2）若點(diǎn)D是射線OB上的一個動點(diǎn)，作DE⊥AC于點(diǎn)E，連結(jié)OE．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時，若△AOE是以AO為腰的等腰三角形，請求出所有符合條件的OD的長．

②設(shè)DE交直線BC于點(diǎn)F，連結(jié)OF，CD，若S△OBF：S△OCF＝1：4，則CD的長為　 　（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是三邊都不相等的三角形，點(diǎn)O和點(diǎn)P是這個三角形內(nèi)部兩點(diǎn)．
（1）如圖①，如果點(diǎn)P是這個三角形三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，那么∠BPC和∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）如圖②，如果點(diǎn)O是這個三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，那么∠BOC和∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）如圖③，如果點(diǎn)P（三角形三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)），點(diǎn)O（三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)）同時在不等邊△ABC的內(nèi)部，那么∠BPC和∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接回答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場一品牌服裝，銷售一件可獲利元，為在十一期間增加盈利，進(jìn)行促銷活動，決定采取降價措施．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)及市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件服裝降價（元）與每天的銷售量（件）之間的關(guān)系如下表

（元）

…

（件）

…

請你按照上表，求與之間的函數(shù)解析式．

為保證每天能盈利元，又能吸引顧客，每件服裝應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點(diǎn)，AB=BC,E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB.

(1) 如圖1，若點(diǎn)E在線段AC上,過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，交BO于點(diǎn)F．求證：OE=OF；

(2)如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交OB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

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