Question

【題目】如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度．一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳點遠(yuǎn)的處，垂直地面立

起一根長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上處．根據(jù)這些條件，請你求出該大門的高．

Answer 1

【答案】該大門的高為．

【解析】

解決拋物線的問題，需要合理地建立平面直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù)的性質(zhì)解答，建立直角坐標(biāo)系的方法有多種，大體是以拋物線對稱軸為y軸（包括頂點在原點），拋物線經(jīng)過原點等等．

解法一：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系．

設(shè)拋物線解析式為．

由題意知、兩點坐標(biāo)分別為，，

把、兩點坐標(biāo)代入拋物線解析式得

解得

∴拋物線的解析式為

．

∴該大門的高為．

解法二：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系．

設(shè)拋物線解析式為．

由題意得、兩點坐標(biāo)分別為，．

把、兩點坐標(biāo)代入得

解得

∴．

∴該大門的高為．

說明：此題還可以以所在直線為軸，中點為原點，建立直角坐標(biāo)系，可得拋物線解析式為．