【題目】如圖:順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面積為24,那么四邊形A2019B2019C2019D2019的面積為_____

【答案】

【解析】

根據(jù)已知條件可得四邊形A2B2C2D2的面積=矩形A1B1C1D1的面積;四邊形A3B3C3D3=四邊形A2B2C2D2的面積=矩形A1B1C1D1的面積;由此可得四邊形AnBnCnDn的面積= 矩形A1B1C1D1的面積.根據(jù)所得規(guī)律求解即可.

∵四邊形A1B1C1D1是矩形,

∴∠A1=∠B1=∠C1=∠D1=90°,A1B1=C1D1,B1C1=A1D1

又∵各邊中點是A2、B2、C2、D2,

∴四邊形A2B2C2D2的面積=S△A1A2D2+S△C2D1D2+S△C1B2C2+S△B1B2A2

=A1D1A1B1×4=矩形A1B1C1D1的面積,

即四邊形A2B2C2D2的面積=矩形A1B1C1D1的面積;

同理,得四邊形A3B3C3D3=四邊形A2B2C2D2的面積=矩形A1B1C1D1的面積;

以此類推,四邊形AnBnCnDn的面積= 矩形A1B1C1D1的面積.

又∵矩形A1B1C1D1的面積為24,

四邊形A2019B2019C2019D2019的面積為.

故答案是:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1y=2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點,直線l2y=x2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點,兩線的交點為P點,

1)求出點P的坐標(biāo);

2)求△APB的面積;

3)在x軸上是否存在點Q,使得△OPQ的面積等于6,若存在,求出Q點坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,延長BC至點D,使DC=CB,延長DA

與⊙O的另一個交點為E,連結(jié)AC,CE。

1)求證:B=D;

2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的長。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一拋物線形大門,其地面寬度一同學(xué)站在門內(nèi),在離門腳遠(yuǎn)的處,垂直地面立

起一根長的木桿,其頂端恰好頂在拋物線形門上處.根據(jù)這些條件,請你求出該大門的高

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進(jìn)價為15萬元/輛,經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號汽車售價定為25萬元/輛時,平均每周售出8輛;售價每降低0.5萬元,平均每周多售出1輛.

1)當(dāng)售價為22萬元/輛時,求平均每周的銷售利潤.

2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元,為了盡快減少庫存,求每輛汽車的售價.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖像與一正比例函數(shù)的圖像相交于點,點的坐標(biāo)是.

1)求正比例函數(shù)的解析式;

2)若正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點,過點軸的垂線,為垂足,且交直線于點,過點軸的垂線,為垂足,求梯形的面積;

3)連結(jié),求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菱形ABCD的邊長是4,∠ABC=120°,點M、N分別在邊AD、AB上,且MN⊥AC,垂足為P,把△AMN沿MN折疊得到△AˊMN,若△AˊDC恰為等腰三角形,則AP的長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊挖掘30m時,用了3h;②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m;③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊;④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時,x=4.其中一定正確的有(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC是三邊都不相等的三角形,點O和點P是這個三角形內(nèi)部兩點.
1)如圖①,如果點P是這個三角形三個內(nèi)角平分線的交點,那么∠BPC和∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
2)如圖②,如果點O是這個三角形三邊垂直平分線的交點,那么∠BOC和∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
3)如圖③,如果點P(三角形三個內(nèi)角平分線的交點),點O(三角形三邊垂直平分線的交點)同時在不等邊△ABC的內(nèi)部,那么∠BPC和∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接回答.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案