【題目】如圖,已知直線l1:y=2x+1與坐標軸交于A、C兩點,直線l2:y=﹣x﹣2與坐標軸交于B、D兩點,兩線的交點為P點,
(1)求出點P的坐標;
(2)求△APB的面積;
(3)在x軸上是否存在點Q,使得△OPQ的面積等于6,若存在,求出Q點坐標,若不存在,請說明理由.
【答案】(1)點P坐標為:(-1,-1); (2);(3)Q點坐標為(12,0)或(-12,0)
【解析】
(1)將兩直線方程聯(lián)立成方程組,求解即可得到P的坐標;
(2)先求出A,B,P的坐標,根據(jù)面積公式即可求解;
(3)設Q點坐標為(a,0),根據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可.
解:(1)∵y1=2x+1與y2=﹣x﹣2相交于點P,
∴ ,
解之得: ,
∴點P坐標為:(-1,-1);
(2)∵直線y=2x+1交y軸于A點,
∴A(0,1)即OA=1,
又∵直線y=-x-2交y軸于B點,
∴B(0,-2)即OB=2 ,
∴AB=3 ,
∴;
(3) x軸上存在Q點使得△OPQ的面積為6,
設Q點坐標為(a,0),
∴,
解之得:a=12或a=-12,
∴Q點坐標為(12,0)或(-12,0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
①經(jīng)過三個點一定可以作圓;②若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長是3或7;③一個正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍;④隨意翻到一本書的某頁,頁碼是偶數(shù)是隨機事件;⑤關于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根.
A.①②③B.①④⑤C.②③④D.③④⑤
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結論:①;②;③;④.則其中結論正確的是( )
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了加強課外閱讀,開闊視野,我校開展了“書香校園”的主題活動.學校隨機抽取了部分學生,對他們一周的課外閱讀時間進行調(diào)查,繪制成如下頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)直方
圖:
請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的a=_______,b=_______;
(2)將頻數(shù)直方圖補充完整;
(3)全校共有學生1200人,若規(guī)定閱讀時間超過2小時則評為“優(yōu)秀閱讀員”,請估計能評為“優(yōu)秀閱讀員”的學生有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形),△ABC的頂點A,B的坐標分別為:(﹣4,3),(-2,﹣1).
(1)請在圖中作出平面直角坐標系并寫出點C的坐標;
(2)請作出將△ABC向下平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度后的;并寫出點C′的坐標.
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【題目】在《九章算術》“勾股”章中有這樣一個問題:
“今有邑方不知大小,各中開門,出北門二十步有木,出南門十回步,折而西行一千七百七十五步見木.問邑方幾何.”用今天的話說,大意是:如圖,DEFG是一座正方形小城,北門H位于DG的中點,南門K位于EF的中點,出北門20步到A處有一樹木,出南門14步到C,再向西行1775步到B處,正好看到A處的樹木(即點D在直線AB上),求小城的邊長.
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【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點G在對角線BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路線為B→A→G→E,小聰行走的路線為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為 m.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,⊙ P的圓心坐標是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙ P截得的弦AB的長為,則a的值是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖:順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面積為24,那么四邊形A2019B2019C2019D2019的面積為_____.
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