【題目】在《九章算術(shù)》“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題:

“今有邑方不知大小，各中開(kāi)門(mén)，出北門(mén)二十步有木，出南門(mén)十回步，折而西行一千七百七十五步見(jiàn)木.問(wèn)邑方幾何.”用今天的話說(shuō)，大意是:如圖，DEFG是一座正方形小城，北門(mén)H位于DG的中點(diǎn)，南門(mén)K位于EF的中點(diǎn)，出北門(mén)20步到A處有一樹(shù)木，出南門(mén)14步到C，再向西行1775步到B處，正好看到A處的樹(shù)木(即點(diǎn)D在直線AB上)，求小城的邊長(zhǎng).

【答案】小城的邊長(zhǎng)為250步.

【解析】

設(shè)小城的邊長(zhǎng)為x步，利用Rt△AHD∽R(shí)t△ACB可得比例關(guān)系，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可計(jì)算.

設(shè)小城的邊長(zhǎng)為x步，根據(jù)題意，Rt△AHD∽R(shí)t△ACB，

因?yàn)橛?/span>，即，去分母并整理，得x2+34x-71000=0，

解得x1=250，x2=-284(不合題意，舍去)，

故小城的邊長(zhǎng)為250步.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于C、D兩點(diǎn)，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上找一點(diǎn)M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出這個(gè)最大值；

（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)長(zhǎng)為米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長(zhǎng)度為米）圍成的中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬為米，面積為平方米．

求與的函數(shù)關(guān)系式；

如果要圍成花圃的面積為平方米，求的長(zhǎng)為多少米？

如果要使圍成花圃面積最大，求的長(zhǎng)為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)取何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y=2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，直線l2：y=﹣x﹣2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩線的交點(diǎn)為P點(diǎn)，

（1）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求△APB的面積；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△OPQ的面積等于6，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE，連接BE、CD，BE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，連接AF，有以下四個(gè)結(jié)論：①；②FA平分；③；④．其中一定正確的結(jié)論有（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以О點(diǎn)為原點(diǎn)，以過(guò)О點(diǎn)的水平直線MN為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）與格點(diǎn)是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出；

（2）格點(diǎn)Р在第二象限內(nèi)，且為等腰直角（注：P不在的邊上），畫(huà)出，并直接寫(xiě)出Р點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度，若每月用水量不超過(guò)14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)．小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元．

（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m和市場(chǎng)價(jià)n分別是多少元？

（2）小明家5月份交水費(fèi)70元，則5月份他家用了多少?lài)嵥?/span>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一正比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是.

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）若正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，為垂足，且交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，為垂足，求梯形的面積；

（3）連結(jié)，求的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案