【題目】如圖，有一個(gè)長(zhǎng)為米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長(zhǎng)度為米）圍成的中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬為米，面積為平方米．

求與的函數(shù)關(guān)系式；

如果要圍成花圃的面積為平方米，求的長(zhǎng)為多少米？

如果要使圍成花圃面積最大，求的長(zhǎng)為多少米？

【答案】(1) ;(2)6米；(3)4米.

【解析】

（1）可先用籬笆的長(zhǎng)表示出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式，將S=36代入其中，求出x的值即可；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出自變量取值范圍內(nèi)的最值．

解：花圃的寬為米，則米，
∴，
即；

當(dāng)時(shí)，，
解得，，
當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去；
當(dāng)時(shí)，，符合題意，
故的長(zhǎng)為米．

，
∵，
∴當(dāng)米時(shí)面積最大，最大面積為平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片濕地，為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)是木板面積的反比例函數(shù)，其圖像如下圖所示：

（1）請(qǐng)直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；

（2）當(dāng)木板面積為時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

（3）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)，木板的面積至少要多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．求：

①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

②線段OD的長(zhǎng)；

③∠BDC的度數(shù)．

（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時(shí)，∠ODC=90°？請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程tx26x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2．

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求t的取值范圍；

（2）當(dāng)t=1時(shí)，若x1、x2滿足3| x1|=x2+4，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④．則其中結(jié)論正確的是（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)課外閱讀，開(kāi)闊視野，我校開(kāi)展了“書香校園”的主題活動(dòng).學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制成如下頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)直方

圖：

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中的a=_______，b=_______；

（2）將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

（3）全校共有學(xué)生1200人，若規(guī)定閱讀時(shí)間超過(guò)2小時(shí)則評(píng)為“優(yōu)秀閱讀員”，請(qǐng)估計(jì)能評(píng)為“優(yōu)秀閱讀員”的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在《九章算術(shù)》“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題:

“今有邑方不知大小，各中開(kāi)門，出北門二十步有木，出南門十回步，折而西行一千七百七十五步見(jiàn)木.問(wèn)邑方幾何.”用今天的話說(shuō)，大意是:如圖，DEFG是一座正方形小城，北門H位于DG的中點(diǎn)，南門K位于EF的中點(diǎn)，出北門20步到A處有一樹(shù)木，出南門14步到C，再向西行1775步到B處，正好看到A處的樹(shù)木(即點(diǎn)D在直線AB上)，求小城的邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－2(k＋1)x＋k2+2k＝0．

（1）求證：k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰△ABC的周長(zhǎng)為14，另兩邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求k的值．

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