（1）解方程：x2-4x+1=0；
（2）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點(diǎn)D，且AB=4
3
，求AD的長(zhǎng)．
（1）移項(xiàng)得：x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=-1+4，
即（x-2）2=3，
開(kāi)方得：x-2=±
3
，
所以原方程的解是：x1=2+
3
，x2=2-
3
；

（2）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠B=30°，
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×4
3
=2
3
．
∵AD平分∠BAC，
∴在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=
AC
cos30°
=
2
3
3
2
=4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一只船自西向東航行，上午10時(shí)到一座燈塔P的南偏西60°距塔68海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的南偏東60°的N處，求這只船航行的速度？（
3
=1.732，精確到0.1海里）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在東西方向的河岸邊有A、B兩個(gè)渡口，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的游船位于A的北偏西30°，且與A相距600
6
米的C處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分，又測(cè)得該游船位于A的北偏東60°，且與A相距600
2
米的D處．
（1）求該游船行駛的速度是多少米/分；
（2）如果該游船不改變航向繼續(xù)行駛，游船能正好行至B渡口靠岸，求A、B兩個(gè)渡口之間的距離及游船還需行駛多長(zhǎng)時(shí)間靠岸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個(gè)與地面成25度角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡所成的角α=______度時(shí)，電線桿與地面垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，AC=6，cos∠ACD=
2
3
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

京杭運(yùn)河修建過(guò)程中，某村考慮到安全性，決定將運(yùn)河邊一河埠頭的臺(tái)階進(jìn)行改造．在如圖的臺(tái)階橫斷面中，將坡面AB的坡角由45°減至30°．已知原坡面的長(zhǎng)為6m（BD所在地面為水平面）
（1）改造后的臺(tái)階坡面會(huì)縮短多少？
（2）改造后的臺(tái)階高度會(huì)降低多少？
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，鐘表圓周上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，則圓周上點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)門(mén)前的臺(tái)階截面如圖所示．已知每級(jí)臺(tái)階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場(chǎng)決定將其中一個(gè)門(mén)的門(mén)前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9度．請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前的點(diǎn)B的水平距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

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同步練習(xí)冊(cè)答案