【題目】“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調節(jié)等方面的作用,拓展了水價上調的空間,增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識,避免了水資源的浪費.階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段,每一分段都有一個保持不變的單位水價,但是單位水價會隨著耗水量分段而增加.某地“階梯水價”收費標準如下表(按月計算):
用水量 (單位:m3 ) | 單價(元/m3 ) |
不超出m3 | 2 |
超出m3,不超出m3的部分 | 3 |
超出m3的部分 | 5 |
例如:該地區(qū)某戶居民3月份用水m3,則應交水費為(元.
根據上表的內容解答下列問題:
(1)用戶甲5月份用水16 m3,則該用戶5月份應交水費多少元?
(2)用戶乙5月份交水費50元,則該用戶5月份的用水量為多少m3?
(3) 用戶丙5、6兩個月共用水m3,其中6月份用水量超過了m3,設5月份用水m3,請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費.
【答案】(1)40元;(2)18 ;(3)當x不超過時,共交水費元;當x超過,不超出m3時,共交水費元.
【解析】
(1)不超過10m3,單價為2元,超出10m3不超出15m3的部分,單價為3元/m3,超出15m3的部分,單價為5元/m3,根據水費=單價×數量即可求得應收水費;
(2)可以首先求出當用水15m3時的費用為2×10+3×5=35元,根據該戶居民5月份交水費50元,即可得出該戶5月份用水超過15m3,設該用戶5月份的用水量為,進而列出方程即可;
(3)結合題意分情況討論:當x不超過10m3;或x超過10m3,但不超過15m3,分別分析即可得出答案.
解:(1)(元),
答:該用戶5月份應交水費40元;
(2)當用水量為15時,交水費 (元);
因為50,所以用水量超過,
設該用戶5月份的用水量為,
依題意得:
解得.
故5月份的用水量為18 .
(3)分兩種情況:分類討論
①當x不超過時,
此時共交水費費用為:元,
②當x超過時,
又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3,其中6月份用水量超過了m3,
可知x不超出m3,
∴此時共交水費費用為:元.
答:當x不超過時,共交水費元;當x超過,不超出m3時,共交水費元.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(知識生成)
我們已經知道,通過不同的方法表示同一圖形的面積,可以探求相應的等式.
2002年8月在北京召開了國際數學大會,大會會標如圖1所示,它是由四個形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b ( a<b ),斜邊長為c.
(1)圖中陰影部分的面積用兩種方法可分別表示為 、 ;
(2)你能得出的a,b,c之間的數量關系是 (等號兩邊需化為最簡形式);
(3)一直角三角形的兩條直角邊長為6和8,則其斜邊長為 .
(知識遷移)
通過不同的方法表示同一幾何體的體積,也可以探求相應的等式.如圖2是邊長為a+b的正方體,被如圖所示的分割線分成8塊.
(4)用不同方法計算這個正方體體積,就可以得到一個等式,這個等式可以為 .(等號兩邊需化為最簡形式)
(5)已知a+b=3,ab=1,利用上面的規(guī)律求a3+b3的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根.
其中正確結論的個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當∠A=40°時,求∠DEF的度數;
(3)△DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?
(4)請你猜想:當∠A為多少度時,∠EDF+∠EFD=120°,并請說明理由.
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【題目】在大課間活動中,體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試,并對成績進行統計分析,繪制了頻數分布表和統計圖,請你根據圖表中的信息完成下列問題:
分 組 | 頻數 | 頻率 |
第一組(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二組(15≤x<30) | 6 | a |
第三組(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四組(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)頻數分布表中a=_____,b=_____,并將統計圖補充完整;
(2)如果該校七年級共有女生180人,估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人?
(3)已知第一組中只有一個甲班學生,第四組中只有一個乙班學生,老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會,則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度).
(1)求△ABC的面積.
(2)△ABC中任意一點P(x0,y0)經平移后對應點為P1(x0+3,y0﹣4),將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1,寫出A1、B1、C1的坐標.A1 ,B1 ,C1 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7,
(1)求∠DOE的度數;
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于點D,∠BAD=∠CAD,BE平分∠ABC交AC于E,∠C=42°,若點F為線段BC上的一點,當△EFC為直角三角形時,∠BEF的度數為_____.
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