【題目】如圖,△ABC中,ADBC于點D,∠BADCAD,BE平分∠ABCACE,∠C42°,若點F為線段BC上的一點,當△EFC為直角三角形時,∠BEF的度數(shù)為_____

【答案】57°或15°.

【解析】

首先根據(jù)三角形內角和定理求出CBE,CEB,再分兩種情形分別求解即可.

解:ADBC,

∴∠ADC90°,

∵∠C42°

∴∠DAC90°42°48°,

∵∠BADCAD24°

∴∠ABD90°24°66°,

BE平分ABC

∴∠CBEABC33°,CEB180°33°42°105°,

CFE90°時,BEF90°33°57°,

CEF90°,BEFBEC90°105°90°15°,

故答案為57°15°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調節(jié)等方面的作用,拓展了水價上調的空間,增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識,避免了水資源的浪費.階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段,每一分段都有一個保持不變的單位水價,但是單位水價會隨著耗水量分段而增加.某地“階梯水價”收費標準如下表(按月計算):

用水量 (單位:m3 )

單價(元/m3

不超出m3

2

超出m3,不超出m3的部分

3

超出m3的部分

5

例如:該地區(qū)某戶居民3月份用水m3,則應交水費為(元

根據(jù)上表的內容解答下列問題:

1)用戶甲5月份用水16 m3,則該用戶5月份應交水費多少元?

2)用戶乙5月份交水費50元,則該用戶5月份的用水量為多少m3

3 用戶丙5、6兩個月共用水m3,其中6月份用水量超過了m3,設5月份用水m3,請用含的式子表示該戶居民56兩個月共交的水費.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線交AD、BC于點E、F,AC與EF交于點O,連結AF、CE

1求證:四邊形AFCE是菱形;

2若AB=3,AD=4,求菱形AFCE的邊長

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AB,AC的垂直平分線交BC于點E,G,若∠B+C=70°,則∠EAG=___.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC90°,ABBC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為1,l2l3之間的距離為2,則AC的長是_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】網絡商店(簡稱網店)是近年來迅速興起的一種電子商務形式,小明的網店銷售紅棗、小米兩種商品的相關信息如下表:

商品

紅棗

小米

規(guī)格

1kg/

2kg/

成本(元/袋)

40

38

售價(元/袋)

60

54

根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題

1)已知今年前四個月,小明的網店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,獲得利潤2.8萬元,求這前四個月小明的網店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米各多少袋?

2)根據(jù)之前的銷售情況,估計今年5月到12月這后八個月,小明的網店還能銷售同規(guī)格的紅棗和小米共4000kg,其中,紅棗的銷售量不低于1200kg.假設這后八個月,銷售紅棗xkg),銷售紅棗和小米獲得的總利潤為y(元),求出yx之間的函數(shù)關系式,并求出這后八個月,小明的網店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙兩位同學在長方形的場地ABCD上繞著四周跑步,甲沿著ADCBA方向循環(huán)跑步,同時乙沿著BCDAB方向循環(huán)跑步,AB30米,BC50米,若甲速度為2/秒,乙速度3/秒.

1)設經過的時間為t秒,則用含t的代數(shù)式表示甲的路程為 米;

2)當甲、乙兩人第一次相遇時,求所經過的時間t為多少秒?

3)若甲改為沿著ABCDA的方向循環(huán)跑步,而乙仍按原來的方向跑步,兩人的速度不變,求經過多少秒,乙追上甲?

4)在(3)的條件下,當乙第一次追上甲后繼續(xù)跑步,則最少再經過秒乙又追上甲,這時兩人所處的位置在點P;直接寫出的值,在圖中標出點P,不要求書寫過程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,長方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠DCB=∠D90°,ADBC6,ABCD10.點E為射線DC上的一個動點,把△ADE沿直線AE翻折得△ADE

1)當D′點落在AB邊上時,∠DAE   °;

2)如圖2,當E點與C點重合時,DCAB交點F,

①求證:AFFC;②求AF長.

3)連接DB,當∠ADB90°時,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】筐白菜,以每筐千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下:

與標準質量的差單位:千克

筐 數(shù)

(1)與標準質量比較,筐白菜總計超過或不足多少千克?

(2)若白菜每千克售價元,則出售這筐白菜可賣多少元?

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