【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,ABC的三個頂點坐標分別為A(-4,1)、B(-1,1)、C(-4,3).

(1)畫出RtABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形RtA1B1C1

(2)若RtABCRtA2BC2關(guān)于點B中心對稱,則點A2的坐標為 、C2的坐標為

(3)求點A繞點B旋轉(zhuǎn)180°到點A2時,點A在運動過程中經(jīng)過的路程.

【答案】(1)作圖見解析;(2A2(2,1) C2 (2,-1);(3

【解析】1)如圖:

2A2(2,1) ,C2 (2,-1)

3)當點A旋轉(zhuǎn)180°到點A2時,點A經(jīng)過的路線是以B為圓心,AB3為半徑,圓心角為180°的弧AA2,則點A在運動過程中經(jīng)過的路程為:

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【題目】小亮的爸爸要把一根木條固定在墻面上至少要釘___顆釘子,其中蘊含的數(shù)學(xué)原理_____________.

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【題目】如圖,直線y2x2x軸交于點A,與y軸交于點B,把AOB沿y軸翻折,點A落到點C,過點B的拋物線y=-x2bxc與直線BC交于點D(3,-4)

1)求直線BD和拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)在拋物線對稱軸上求一點P的坐標,使ABP的周長最;

3)在第一象限內(nèi)的拋物線上,是否存在一點M,作MN垂直于x軸,垂足為點N,使得以MO,N為頂點的三角形與BOC相似?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某公園的成人票價是15元,兒童買半票,甲旅行團有x(名)成年人和y(名)兒童,乙旅行團的成人數(shù)是甲旅行團的2倍,兒童數(shù)比甲旅行團的2倍少8人.這兩個旅行團的門票費用總和各是多少?

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【題目】商店為了對某種商品促銷,將定價為3元的商品以下列方式優(yōu)惠銷售:若購買不超過5件,則按原價付款;若一次性購買5件以上,則超過部分打八折.那么用27元錢最多可以購買該商品________件.

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【題目】一個質(zhì)地均勻的小正方體,六個面分別標有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”. 連續(xù)兩次拋擲小正方體,觀察每次朝上一面的數(shù)字.

(1)請用列表格或畫樹狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結(jié)果;

(2)求出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的概率;

(3)求兩次拋擲的數(shù)字之和為5的概率.

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【題目】如圖,已知拋物線與x軸只有一個交點A(2,0),與y軸交于點B(0,4).

1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)過點B做平行于x軸的直線交拋物線與點C.

若點M在拋物線的AB段(不含A、B兩點)上,求四邊形BMAC面積最大時,點M的坐標;

在平面直角坐標系內(nèi)是否存在點P,使以PA、BC為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在直接寫出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】下列說法正確的個數(shù)有( ) ①若干個不為0的有理數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定;②兩個四次多項式的和一定是四次多項式;③若a大于b,則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù);④若xyz<0,則 的值為0或﹣4.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】計算:12°37′+42°51′=_________

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