【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體,六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”. 連續(xù)兩次拋擲小正方體,觀察每次朝上一面的數(shù)字.
(1)請(qǐng)用列表格或畫樹狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結(jié)果;
(2)求出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的概率;
(3)求兩次拋擲的數(shù)字之和為5的概率.
【答案】(1)見解析;(2)(3)
【解析】(1)兩次拋擲的所有可能結(jié)果如下表:
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
5 | (1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
6 | (1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
拋擲兩次小正方體的所有可能結(jié)果共有36種,并且它們出現(xiàn)的可能性相等.
(2)第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字(記為事件A)的結(jié)果共有15種,即(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),所以
P(A)=
(3)兩次拋擲的數(shù)字之和為5(記為事件B)的結(jié)果共有4種,即(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),所以
P(B)==(3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“囧”(jiǒng)曾經(jīng)是一個(gè)風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞,像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y
(1)用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”(陰影部分)的面積;
(2)當(dāng)x=2,y=8時(shí),求此時(shí)“囧”的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.﹣2x2y3xy2=﹣6x2y2
B.(﹣x﹣2y)(x+2y)=x2﹣4y2
C.6x3y2÷2x2y=3xy
D.(4x3y2)2=16x9y4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′,那么A(﹣2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是
A. (2,5) B. (5,2) C. (4, ) D. (,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,1)、B(-1,1)、C(-4,3).
(1)畫出Rt△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形Rt△A1B1C1;
(2)若Rt△ABC與Rt△A2BC2關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 、C2的坐標(biāo)為 .
(3)求點(diǎn)A繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)A2時(shí),點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,AB=AC,射線BM、BN在∠ABC內(nèi)部,分別交線段AC于點(diǎn)G、H.
(1)如圖1,若∠ABC=60°、∠MBN=30°,作AE⊥BN于點(diǎn)D,分別交BC、BM于點(diǎn)E、F.
①求證:CE=AG;
②若BF=2AF,連接CF,求∠CFE的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),AE交BM于點(diǎn)F,連接CF,若∠BFE=∠BAC=2∠CFE,直接寫出的結(jié)果
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn),AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D
(1)求證:CD為⊙O的切線
(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長(zhǎng)度。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定一種新運(yùn)算 a△b=a×b﹣a+b+1.如,3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14,則﹣2△5= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如題圖,已知A(-4,2),B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求m,n的值;
(2)求一次函數(shù)的關(guān)系式;、
(3)結(jié)合圖象直接寫出一次函數(shù)小于反比例函數(shù)的x的取值范圍。
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