【題目】制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800 ℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過(guò)8min時(shí)，材料溫度降為600℃，煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖)，已知該材料初始溫度是26 ℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于400℃時(shí)，須停止操作，那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)？

【答案】（1）材料煅燒時(shí)：，鍛造時(shí)：；（2）鍛造的操作時(shí)間有6min

【解析】

（1）首先根據(jù)題意，材料煅燒時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系，將題中數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）把y=480代入中，進(jìn)一步求解可得答案．

解：（1）設(shè)材料鍛造時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)C（8，600）代入得，

．

當(dāng)時(shí)，，解得，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，800)，鍛造時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．

設(shè)材料煅燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)A(0，26)，點(diǎn)B（6，800）代入得，

，解得，

∴材料煅燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．

（2）把代入，得，

，

∴鍛造的操作時(shí)間有6min．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE丄AB，垂足為D，EF//AC,

（1）求的度數(shù)；

（2）連接BE，若BE同時(shí)平分和，問(wèn)EF與BF垂直嗎? 為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.調(diào)查全校建檔立卡戶學(xué)生的人數(shù)，宜采用抽樣調(diào)查

B.隨機(jī)抽取某班7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)：105，102，105，113，116，105，119，則數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是105

C.通過(guò)對(duì)甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的跟蹤調(diào)查，整理得知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為：＝0.123，＝0.362，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.必然事件發(fā)生的概率為1，隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE. 下列結(jié)論中：① CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形；

③∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；

一定正確的結(jié)論有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為直角梯形， ， ，．點(diǎn)從出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連接交于，連接．

(1) 求的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫(xiě)出自變量的取值范圍， 當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？

(2)是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

(3) 當(dāng)為以為底的等腰三角形時(shí)，求值．

(4) 是否存在這樣的值，使直線將的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在，求出值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+2x+3．

（1）求它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出這條拋物線的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且

（1）求證：

（2）若，，求的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直線1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．

（1）求證：直線l恒過(guò)拋物線C的頂點(diǎn)；

（2）若a＞0，h＝1，當(dāng)t≤x≤t+3時(shí)，二次函數(shù)y1＝a（x﹣h）2+2的最小值為2，求t的取值范圍．

（3）點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，Q為拋物線與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)1≤k≤3時(shí)，若線段PQ（不含端點(diǎn)P，Q）上至少存在一個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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