Question

【題目】如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．

（1）請(qǐng)寫出與A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)　 　．

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請(qǐng)列方程求出x，并指出點(diǎn)C表示的數(shù)．

（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，請(qǐng)列方程求出y并指出點(diǎn)D表示的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）28；（3）-260；

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸和題意可以求得點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，求出點(diǎn)C表示的數(shù)；
（3）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程，求得點(diǎn)D表示的數(shù)．

解：

（1）設(shè)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，

|m﹣（﹣20）|=|m﹣100|，

解得，m=40，

故答案為：40；

（2）由題意可得，

4x+6x=100﹣（﹣20），

解得，x=12，

∴C點(diǎn)表示的是：100﹣6×12=28，

即C點(diǎn)表示的是28；

（3）由題意可得，

4y+[100﹣（﹣20）]=6y

解得，y=60

∴D點(diǎn)表示的是：100﹣6×60=﹣260，

即D點(diǎn)表示的是﹣260．