【題目】如圖ADB、BCD都是等邊三角形點(diǎn)E,F分別是AB,AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)滿足AE=DF連接BF與DE相交于點(diǎn)G,CHBF垂足為H,連接CG若DG=,BG=、滿足下列關(guān)系:,則GH=

【答案】

【解析】

試題分析:延長(zhǎng)FB到點(diǎn)M,使BM=DG連接CM

∵△ABD是等邊三角形,

AD=BD,A=ABD=60°,

AED與DFB中,

∴△AED≌△DFBSAS),

∴∠ADE=DBF,

∵∠CDG=ADC-ADE=120°-ADECBM=120°-DBF,

∴∠CBM=CDG,

∵△DBC是等邊三角形,

CD=CB

CDG和CBM中,,

∴△CDG≌△CBM

∴∠DCG=BCM,CG=CM

∴∠GCM=DCB=60°,

∴△CGM是等邊三角形,

CG=GM=BG+BM=BG+DG,

a+b2=a2+b2+2ab=9,

a+b=3,

CG=3,

GH=CG=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布.鋪成圖1時(shí),四周垂下的桌布,其長(zhǎng)方形部分的寬均為20cm;鋪成圖2時(shí),四周垂下的桌布都是等腰直角三角形,且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上,則要買桌布的邊長(zhǎng)是_____cm.(提供數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人,按下圖方式講桌子拼在一起.

………

① ② ③

(1)觀察圖形,填寫下表:

圖形(n

……

n

坐的人數(shù)(人)

……

(2)一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子,按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐多少人?

(3)在(2)中,若改為每8張桌子拼成1張大桌子,則共可坐多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.

(1)請(qǐng)寫出與A,B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)   

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻PB點(diǎn)出發(fā),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,請(qǐng)列方程求出x,并指出點(diǎn)C表示的數(shù).

(3)若當(dāng)電子螞蟻PB點(diǎn)出發(fā)時(shí),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇,請(qǐng)列方程求出y并指出點(diǎn)D表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).

(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)   ;

(2)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,B的距離之和為6,那么點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)   ;

(3)點(diǎn)A,B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)P點(diǎn)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到A時(shí),點(diǎn)P立刻以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng),并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間,求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫除方,如, 等.類比有理數(shù)乘方,我們把記作,讀作“2的圈3次方”, 記作,讀作“的圈4次方”.一般地,把≠0)記作,讀作“a的圈c次方”.

【初步探究】

1)直接寫出計(jì)算結(jié)果: =______________, =______________

(2)關(guān)于除方,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù) B.對(duì)于任何正整數(shù)c, =1

C D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【深入思考】

我們知道有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?

==

(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式.

=___________; =_____________ =____________

(2)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈cc≥3)次方寫成冪的形式等于___________.

3)算一算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:

尺規(guī)作圖,過圓外一點(diǎn)作圓的切線.
已知:⊙O和點(diǎn)P
求過點(diǎn)P的⊙O的切線

小涵的主要作法如下:

如圖,(1)連結(jié)OP,作線段OP的中點(diǎn)A;
(2)以A為圓心,OA長(zhǎng)為半徑作圓,交⊙O于點(diǎn)B,C;
(3)作直線PB和PC.
所以PB和PC就是所求的切線.

老師說:“小涵的做法是正確的.”
請(qǐng)回答:小涵的作圖依據(jù)是

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