【題目】因式分解：

（1）x3﹣4x；

（2）ax2﹣2axy+ay2；

（3）-4m2+12mn-9n2；

（4）9（2x+y）2﹣（x﹣2y）2；

（5）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2.

【答案】（1）x（x+2）（x﹣2）；（2）a（x﹣y）2；（3）-（2m-3n）2；（4）5（x+y）（7x+y）；（5）4（m﹣2n）2

【解析】

（1）提取公因式x后，再運用平方差公式進行分解因式即可；

（2）提取公因式a后，再運用完全平方公式進行分解因式即可；

（3）利用平方差公式分解因式即可；

（4）把2m-n看成一個整體，然后運用完全平方公式分解因式即可．

（1）原式=x（x2﹣4）；

=x（x+2）（x﹣2）；

（2）原式=a（x2﹣2xy+y2）=a（x﹣y）2；

（3）原式=-(4m2-12mn+9n2)=-（2m-3n）2；

（4）原式=[3（2x+y）+（x﹣2y）][3（2x+y）﹣（x﹣2y）]

=（7x+y）（5x+5y）=5（x+y）（7x+y）．

（5）原式=[（2m﹣n）﹣3n]2=（2m﹣4n）2=4（m﹣2n）2．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)今年共有1.4萬名七年級學生參加期末考試，為了了解這1.4萬名學生的數(shù)學成績，從中抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的有（ ）個
①這種抽查采用了抽樣調(diào)查的方式
②1.4萬名學生的數(shù)學成績是總體
③1000名學生是總體的一個樣本
④每名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本．
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】請分析以下解答過程是否正確.如不正確,請寫出正確的解答過程.

計算:(1)x·x3;(2)(-x)2·(-x)4;(3)x4·x3.

解:(1)x·x3=x0+3=x3.

(2)(-x)2·(-x)4=(-x)6=-x6.

(3)x4·x3=x4×3=x12.

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【題目】 (1)化簡:x2-(2x2-4y)+2(x2-y);

(2)先化簡,再求值:3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2),其中a=2,b=-1.

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【題目】某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批A型電腦和B型電腦.經(jīng)投標發(fā)現(xiàn)，購買1臺A型電腦比購買1臺B型電腦貴500元；購買2臺A型電腦和3臺B型電腦共需13500元.

（1）購買1臺A型電腦和1臺B型電腦各需多少元？

（2）根據(jù)學校實際情況，需購買A、B型電腦的總數(shù)為50臺，購買A、B型電腦的總費用不超過145250元.

①請問A型電腦最多購買多少臺？

②從學校教師的實際需要出發(fā)，其中A型電腦購買的臺數(shù)不少于B型電腦臺數(shù)的3倍，該校共有幾種購買方案？試寫出所有的購買方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：

（x﹣1）÷（x﹣1）=1

（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；

（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1

（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1

（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律可得（xn﹣1）÷（x﹣1）=　 　；

（2）利用（1）的結(jié)論，求22018+22017+…+2+1的值；

（3）若1+x+x2+…+x2017=0，求x2018的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一盒方便面的包裝袋上標有重量150g±5g，保質(zhì)期為≤180天，生產(chǎn)日期為2017.01.31它們的含義是什么？某同學于2017年11月2日買到這盒方便面稱得其重量為148g。這盒方便面合格嗎？還能不能食用？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )

A. AB∥CD，AD=BCB. AB∥CD，∠B＝∠D

C. AB=CD,AD=BCD. AB∥CD，AB＝CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道幾個非負數(shù)的和等于0，只有這幾個數(shù)同時等于0才成立，如（x－2)2+│y+3│=0,因為（x－2)2,│y+3│都是非負數(shù)，則x－2=0,即可求x=2，y+3=0,可求y=－3，應用知識解決下列各題：

(1)若(x+1)2+(y-2)2=0,求x,y的值.

(2)若x2+y2+6x－4y+13=0,求（x+y)2019的值；

(3)若2x2+3y2-8x+6y= -11,求（x+y)2019的值；

(4)代數(shù)式x2－4x－3它有最大值嗎？它有最小值嗎？若有請求出它的最大或最小值。

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