【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD＝2AB，∠ABC＝90°，將△ABC沿BC翻折得到△A′BC，且A′、C、D三點(diǎn)共線，∠A′CB＝52°，則∠CAD＝( )

A.78°B.66°C.52°D.38°

【答案】B

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到A′B＝AB，∠ABC＝∠A′BC＝90°，∠A′CB＝∠ACB＝52°，從而得出∠A′＝∠BAC＝38°，∠A′CA＝104°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A′＝∠D＝38°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解：∵∠ABC＝90°，將△ABC沿BC翻折得到△A′BC，

∴A′B＝AB，∠ABC＝∠A′BC＝90°，∠A′CB＝∠ACB＝52°，

∴∠A′＝∠BAC＝38°，AA′＝2AB，∠A′CA＝104°

∵AD＝2AB，

∴AA′＝AD，

∴∠D=∠A′＝38°，

∴∠CAD＝∠A′CA﹣∠D＝104°﹣38°＝66°，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上．

（1）m的取值范圍是　 　，函數(shù)圖象的另一支位于第一象限，若x1＞x2，y1＞y2，則點(diǎn)B在第　 　象限；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△OAC的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，直線是一次函數(shù)的圖象.

（1）求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3）已知過P點(diǎn)的直線把分成面積相等的兩部分，求該直線解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為2400元，為擴(kuò)大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元．

（1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元？

（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤(rùn)為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，E為BC邊上一點(diǎn)(不與B、C重合)，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且BD＝BE.點(diǎn)F、G分別為AE、CD的中點(diǎn).

(1)求證：AE＝CD.

(2)求證：△BFG為等腰直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“三八宏圖展，九州春意濃”，為了解某校1000名學(xué)生在2017年3月8日“婦女節(jié)”期間對(duì)母親表達(dá)祝賀的方式，某班興趣小組隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：

某校抽取學(xué)生“婦女節(jié)”期間對(duì)母親表達(dá)祝賀的方式的統(tǒng)計(jì)表

方式

頻數(shù)

百分比

送母親禮物

23

46%

幫母親做家務(wù)

給母親一個(gè)愛的擁抱

8%

其他

15

合計(jì)

100%

（1）本次問卷調(diào)查抽取的學(xué)生共有　 　人，其中通過給母親一個(gè)愛的擁抱表達(dá)祝賀的學(xué)生有　 　人．

（2）從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示．

（3）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生通過幫母親做家務(wù)表達(dá)祝賀的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2﹣1=y，則原方程化為y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．

當(dāng)y=1時(shí)，x2﹣1═1，∴x=±．

當(dāng)y=4時(shí)，x2﹣1═4，∴x=±．

∴原方程的解為：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．

以上方法叫做換元法解方程，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．

運(yùn)用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明理由．

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