【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2-2ax+3(a≠0)的圖象與x、y軸交于A、B、C三點,其中AB=4,連接BC.
(1)求二次函數(shù)的對稱軸和函數(shù)表達式;
(2)若點M是線段BC上的動點,設點M的橫坐標為m,過點M作MN∥y軸交拋物線于點N,求線段MN的最大值.
(3)當0≤x≤t,則3≤y≤4,直接寫出t的取值范圍;
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【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內的小雁塔,是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品,并作為絲綢之路的一處重要遺址點,被列入《世界遺產(chǎn)名錄》.小銘、小希等幾位同學想利用一些測量工具和所學的幾何知識測量小雁塔的高度,由于觀測點與小雁塔底部間的距離不易測量,因此經(jīng)過研究需要進行兩次測量,于是在陽光下,他們首先利用影長進行測量,方法如下:小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD,并測得此時木棒的影長DE=2.4米;然后,小希在BD的延長線上找出一點F,使得A、C、F三點在同一直線上,并測得DF=2.5米.已知圖中所有點均在同一平面內,木棒高CD=1.72米,AB⊥BF,CD⊥BF,試根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),求小雁塔的高度AB.
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【題目】某水果店出售一種水果,經(jīng)過市場估算,若每個售價為20元時,每周可賣出300個.經(jīng)過市場調查,如果每個水果每降價1元,每周可多賣出25個,若設每個水果的售價為x元(x<20).
(1)則這一周可賣出這種水果為________個(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若該周銷售這種水果的收入為6400元,那么每個水果的售價應為多少元?
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【題目】已知⊙O的直徑為10,點A,點B,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(Ⅰ)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;
(Ⅱ)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x.
(1)寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對稱軸;
(2)在給定的平面直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象(列表、描點、連線);
(3)根據(jù)圖象,寫出當y<0時,x的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸是x=1,與x軸有兩個交點,與y軸的交點坐標是(0,3),把它向下平移2個單位長度后,得到新的拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,以下四個結論:
①b2﹣4ac<0,②abc<0,③4a+2b+c=1,④a﹣b+c>0中,其中正確的是_____(填序號).
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD⊥AO于E,連接BC,過點O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是( 。
A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm
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【題目】如圖,矩形ABCD的邊分別與兩坐標軸平行,對角線AC經(jīng)過坐標原點,點D在反比例函數(shù) (x>0)的圖象上.若點B的坐標為(﹣4,﹣4),則k的值為( 。
A. 2 B. 6 C. 2或3 D. ﹣1或6
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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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