【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2-2ax+3(a≠0)的圖象與x、y軸交于A、B、C三點,其中AB=4,連接BC.

(1)求二次函數(shù)的對稱軸和函數(shù)表達式;

(2)若點M是線段BC上的動點,設點M的橫坐標為m,過點M作MN∥y軸交拋物線于點N,求線段MN的最大值.

(3)當0≤x≤t,則3≤y≤4,直接寫出t的取值范圍;

【答案】(1)x=1,y=-x2+2x+3;(2)當m=時,線段MN的最大值是;(3)1≤t≤2.

【解析】

(1) AB=4,先求函數(shù)對稱軸,再根據(jù)對稱軸得到函數(shù)解析式(2)要求MN的最大值,根據(jù)MN平行y軸得到MN的長度即可得到結果(3)當0≤x≤t,3≤y≤4根據(jù)圖象求出t的范圍.

(1)直線,由軸對稱性可知,A(-1,0)

a=-1

(2)

MN=

m=時,線段MN的最大值是;

(3)

練習冊系列答案
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①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④當y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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