【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x.

(1)寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對(duì)稱軸;

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象(列表、描點(diǎn)、連線);

(3)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍.

【答案】(1)對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)(2,4)且平行于y軸的直線x=2;(2)見(jiàn)解析;(3)x0x4.

【解析】試題分析:(1)把一般式化成頂點(diǎn)式即可求得;

(2)首先列表求出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而描點(diǎn)連線畫出圖象即可.

(3)根據(jù)圖象從而得出y<0時(shí),x的取值范圍.

試題解析:(1)∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4,

∴對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)(2,4)且平行于y軸的直線x=2;

(2)列表得:

x

-1

0

1

2

3

4

5

y

-5

0

3

4

3

0

-5

描點(diǎn),連線.

(3)由圖象可知,

當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是x<0x>4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點(diǎn)EBC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( 。

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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【題目】如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD是⊙O的切線,ADCD于點(diǎn)D.EAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.

(1)求證AC平分∠DAO

(2)若∠DAO=105°,E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為,求線段EF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanB=,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),如果把△BCD沿直線CD翻折,使得點(diǎn)B落在同一平面內(nèi)的B′處,聯(lián)結(jié)A B′,那么A B′的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),EB=ED且∠ABE=ADE.

(1)求證:四邊形ABCD是正方形;

(2)延長(zhǎng)DEBC于點(diǎn)F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,求證:EFAG=BCBE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分別在x軸與y軸上,DOA上一點(diǎn),且CD=AD.

(1)求過(guò)點(diǎn)B、C、D的拋物線的解析式;

(2)求出(1)中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)E坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是( 。

A. 0>|﹣10| B. ﹣(﹣)>﹣|﹣| C. |﹣3|<|+3| D. ﹣1>﹣0.01

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0;②當(dāng)x﹣1時(shí),yx增大而減;③a+b+c0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點(diǎn),點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn),且∠DBC=∠A,連接OE并延長(zhǎng)與⊙O相交于點(diǎn)F,與BC相交于點(diǎn)C.

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長(zhǎng).

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