【題目】 如圖,△ABC是 的內(nèi)接等邊三角形,AB=1.點(diǎn)D , E在圓上,四邊形 為矩形,則這個矩形的面積是( )
A.
B.
C.
D.1
【答案】A
【解析】過點(diǎn)O作OF⊥BC,連接OC,BD,
∵△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形,AB=1,
∴BF=BC=,∠OBC=30°,
在Rt△OBF中,設(shè)OF=x,OB=2x,
∴OB2=OF2+BF2,
即4x2=x2+,
∴OF=x= ,OB=2x=,
∴BD=2OB=,CD=BD=,
∴SBEDC=BC.CD=1×.
所以答案是:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°,以及對含30度角的直角三角形的理解,了解在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖所示,反比例函數(shù) 與正比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn),∠BAD=∠C,∠ABC的平分線交邊AC于E,交AD于F,那么下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.△BDF∽△BEC
B.△BFA∽△BEC
C.△BAC∽△BDA
D.△BDF∽△BAE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)P為AC邊上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,則PB+PD的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( )
A.同時拋兩枚普通正方體骰子,點(diǎn)數(shù)都是4的概率為
B.不可能事件發(fā)生機(jī)會為0
C.買一張彩票會中獎是可能事件
D.一件事發(fā)生機(jī)會為1.0%,這件事就有可能發(fā)生
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).
(1)△ABC的面積為______;
(2)請畫出平移后的△DEF;
(3)利用格點(diǎn)畫出△DEF的高FG(點(diǎn)G為垂足);
(4)若連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB∥CD,點(diǎn)E,F分別在直線CD,AB上,∠BEC=2∠BEF,過點(diǎn)A作AG⊥BE的延長線交于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)N,AK平分∠BAG,交EF于點(diǎn)H,交BE于點(diǎn)M.
(1)直接寫出∠AHE,∠FAH,∠KEH之間的關(guān)系:________;
(2)若∠BEF=∠BAK,求∠AHE;
(3)如圖2,在(2)的條件下,將△KHE繞著點(diǎn)E以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為t,當(dāng)KE邊與射線ED重合時停止,則在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)△KHE的其中一邊與△ENG的某一邊平行時,直接寫出此時t的值.
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【題目】現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開密碼,如取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對于多項(xiàng)式,因式分解的結(jié)果是,若取,時則各個因式的值是:,,,把這些值從小到大排列得到,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項(xiàng)式,取,時,請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列兩則材料,回答問題,材料一:定義直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“共同體直線”,例如,直線y=x+4與直線y=4x+l互為“共同體直線”.
材料二:對于半面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),P1、P2之兩點(diǎn)間的直角距離d1(P1,p2)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|:例如:Q1(﹣3,1)、Q2(2.4)兩點(diǎn)間的直角距離為d(Q1,Q2)=|﹣3﹣2|+|1﹣4|=8; P0(x0,y0)為一個定點(diǎn),Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點(diǎn),我們把d(P0,Q)的最小值叫做Po到直線y=ax+b的直角距離.
(1)計(jì)算S(﹣2,6),T(1,3)兩點(diǎn)間的直角距離d(S,T)= ,直線y=4x+3上的一點(diǎn)H(a,b)又是它的“共同體直線”上的點(diǎn),求點(diǎn)H的坐標(biāo).
(2)對于直線y=ax+b上的任意一點(diǎn)M(m,n),都有點(diǎn)N(3m,2m﹣3n)在它的“共同體直線”上,試求點(diǎn)L(10,﹣)到直線y=ax+b的直角距離.
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