【題目】如圖，△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．

（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′（不寫(xiě)畫(huà)法），并寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）

解：如圖，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）


（2）

解：S△ABC=6×6﹣ ×5×6﹣ ×6×3﹣ ×1×3，

=36﹣15﹣9﹣1 ，

=10


【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，然后列式計(jì)算即可得解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了作軸對(duì)稱(chēng)圖形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)③依次連線才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，AB=6cm，∠ABC=60°，則四邊形EFGH的面積為 cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對(duì)角線AC，垂足是E，連接BE．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若△ABE是等邊三角形，AD=，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，BC=3，點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，DF=BE，連接AE、AF，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥ED于H點(diǎn)．

（1）求證：△ADF≌△ABE；

（2）若BE=1，求tan∠AED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為[x]．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n﹣ ≤x＜n+ ，則[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）填空：
①若[x]=3，則x應(yīng)滿足的條件：；
②若[3x+1]=3，則x應(yīng)滿足的條件：；
（2）求滿足[x]= x﹣1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛(ài)心手拉手”捐款活動(dòng)．對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．

捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

捐款額（x）元

戶數(shù)

A

1≤x＜50

a

B

50≤x＜100

10

C

100≤x＜150

D

150≤x＜200

E

x≥200

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題．
（1）a= ， 本次調(diào)查樣本的容量是；
（2）補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表和捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；
（3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)處測(cè)得塔頂F的仰角分別為α和β，AD=18m，CD=78m．

（1）用α和β的三角函數(shù)表示CE；

（2）當(dāng)α=30°、β=60°時(shí)，求EF（結(jié)果精確到1m）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器．一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．
（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；
（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元．（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為邊AC上一點(diǎn)，DA=DB，E為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠AEB=120°，猜想AC、BE、AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
小明的思路是：根據(jù)等腰△ADB的軸對(duì)稱(chēng)性，將整個(gè)圖形沿著AB邊的垂直平分線翻折，得到點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE，交BE的延長(zhǎng)線于F，請(qǐng)補(bǔ)充完成此問(wèn)題；
參考小明思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題：
如圖3，等腰△ABC中，AB=AC，D、F在直線BC上，DE=BF，連接AD，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AC交FH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠DFG+∠D=∠BAC．

（1）探究∠BAD與∠CHG的數(shù)量關(guān)系；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一條和線段AD相等的線段，并證明．

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