【題目】如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)處測(cè)得塔頂F的仰角分別為α和β，AD=18m，CD=78m．

（1）用α和β的三角函數(shù)表示CE；

（2）當(dāng)α=30°、β=60°時(shí)，求EF（結(jié)果精確到1m）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】（1）；（2）133．

【解析】

試題分析：（1）延長AD交FE于G，設(shè)CE=x，根據(jù)正切的概念用含x的代數(shù)式表示GF、EF，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

（2）把已知數(shù)據(jù)代入（1）中的關(guān)系式，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

試題解析：（1）延長AD交FE于G，設(shè)CE=x，則DG=x，在Rt△AFG中，tanα=，∴GF=AGtanα=（x+18）tanα，在Rt△FCE中，tanβ=，F(xiàn)E=xtanβ，∵FE=FG+EG，∴xtanβ=（x+18）tanα+78，解得，x=，即CE=；

（2）FE=xtanβ=×tanβ=×tan60°===

≈133（m）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：3﹣2×（﹣1）=（ ）
A.5
B.1
C.﹣1
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE等于（ ）
A.110°
B.115°
C.120°
D.125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測(cè)得∠CAO=45°，輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h，經(jīng)過0.1h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測(cè)得∠DBO=58°，此時(shí)B處距離碼頭O多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1，60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過一點(diǎn)A畫直線，可以畫__ 條；過不在同一直線上三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，一共可能畫____條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“打開電視，正在播廣告”這一事件是（ ）

A. 必然事件 B. 隨機(jī)事件 C. 不可能事件 D. 確定事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“翻開八年級(jí)數(shù)學(xué)課本，恰好翻到第28頁”，這個(gè)事件是（　�。�

A. 必然事件 B. 隨機(jī)事件 C. 不可能事件 D. 確定事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；
（2）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A、B、E三點(diǎn)在同一直線上（如圖2），求證：△CAN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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